当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年湖北省恩施州恩施市八年级（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题（本大题共有12小题，每小题3分，共36分）

1．某班开展了以迎2022年北京冬奥为主题的海报评比活动，下列海报设计中，属于轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：153引用：10难度：0.9
解析
2．下列运算正确的是（　　）
A．a³•a⁵=a⁸ B．a⁵+a⁵=a¹⁰ C．（-a³）²=-a⁵ D．（ab）²=ab²
组卷：34引用：2难度：0.8
解析
3．据学习强国介绍，在天宫二号实验室中科学家实现了最高精度的空间冷原子钟，日稳定度达到0.00000000000000072秒，即3000万年误差小于1秒，将数0.00000000000000072用科学记数法表示为（　　）
A．7.2×10^-15 B．0.72×10^-15 C．72×10^-17 D．7.2×10^-16
组卷：78引用：4难度：0.8
解析
4．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边对齐，则∠1的度数为（　　）
A．75° B．60° C．45° D．30°
组卷：34引用：2难度：0.7
解析
5．如果把分式
xy
3
x
-
y
中的x,y都扩大3倍，那么分式的值（　　）
A．缩小3倍 B．不变 C．扩大3倍 D．扩大9倍
组卷：731引用：3难度：0.7
解析
6．如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形，常常钉上两条斜拉的木条，这样做的数学依据是（　　）
A．两点确定一条直线
B．两点之间，线段最短
C．三角形具有稳定性
D．三角形的任意两边之和大于第三边
组卷：784引用：13难度：0.6
解析
7．下列等式从左边到右边的变形中，属于因式分解的是（　　）
A．2ab（a-b）=2a²b-2ab² B．x²-3x+1=x（x-3）+1
C．4a²-4a+1=（2a-1）² D．
x
2
+
1
=
x
（
x
+
1
x
）
组卷：151引用：3难度：0.8
解析
8．在以下图形中，根据尺规作图痕迹，不能判断射线AD平分∠BAC的是（　　）
A．① B．② C．③ D．④
组卷：465引用：7难度：0.5
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题（本大题共有8小题，共72分）

23．我国著名数学家曾说：“数无形时少直觉，形少数时难入微．”数形结合思想是解决问题的有效途径．请阅读材料完成：
（1）算法赏析：若x满足（1-x）（x-5）=2，求（1-x）²+（x-5）²的值．
解：设（1-x）=a,（x-5）=b,则（1-x）（x-5）=ab=2，a+b=（1-x）+（x-5）=-4
∴（1-x）²+（x-5）²=a²+b²……
请继续完成计算．
（2）算法体验：若x满足（30-x）（x-20）=-580，求（30-x）²+（x-20）²的值；
（3）算法应用：如图，已知数轴上A、B、C表示的数分别是m、10、13．以AB为边作正方形ABDE，以AC为边作正方形ACFG，延长ED交FC于P．若正方形ACFG与正方形ABDE面积的和为119，求长方形AEPC的面积．
组卷：447引用：3难度：0.5
解析
24．通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题：
【模型呈现】
（1）如图1，∠BAD=90°，AB=AD，过点B作BC⊥AC于点C，过点D作DE⊥AC于点E．由∠1+∠2=∠2+∠D=90°，得∠1=∠D．又∠ACB=∠AED=90°，可以推理得到△ABC≌△DAE．进而得到AC=
，BC=
．我们把这个数学模型称为“K字”模型或“一线三等角”模型；

【模型应用】
（2）①如图2，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE，连接BC，DE，且BC⊥AF于点F，DE与直线AF交于点G．求证：点G是DE的中点；
②如图3，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（2，4），点B为平面内任一点．若△AOB是以OA为斜边的等腰直角三角形，请直接写出点B的坐标．
组卷：3281引用：10难度：0.3
解析