2022-2023学年江西省上饶市广信区、余干县八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A． 4 =±2

  B．（ 4 ）2=4

  C． （ - 4 ） 2 =-4

  D．（- 4 ）2=-4
  组卷：1349引用：9难度：0.7

  解析

• 2．要使二次根式

  x

  -

  3

  有意义，则x应满足（　　）

  A．x≥3

  B．x＞3

  C．x≥-3

  D．x≠3
  组卷：342引用：9难度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，BC=6，AC=8，AB=10，则该三角形为（　　）

  A．锐角三角形	B．直角三角形
  C．钝角三角形	D．等腰直角三角形
  组卷：172引用：13难度：0.5

  解析

• 4．在平行四边形ABCD中，∠A=160°，则∠D=（　　）

  A．20°

  B．40°

  C．140°

  D．160°
  组卷：387引用：5难度：0.7

  解析

• 5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=15，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（　　）

  A．225

  B．200

  C．150

  D．无法计算
  组卷：2418引用：21难度：0.8

  解析

• 6．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交点O在BD上，则图中面积相等的平行四边形有（　　）

  A．1对

  B．2对

  C．3对

  D．4对
  组卷：288引用：5难度：0.5

  解析

二.填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．计算：2

  3

  -

  3

  =

  ．
  组卷：349引用：15难度：0.7

  解析

五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 22．超速行驶是引发交通事故的主要原因．上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速．如图，观测点设在到迎泽大街（直线AO）的距离（线段PO）为120米的点P处．这时，一辆小轿车由点A向点O匀速行驶，测得此车从点A处行驶到点B处所用的时间为5秒，且∠APO=60°，∠BPO=45°．（参考数据：

  2

  ≈1.414，

  3

  ≈1.732）
  （1）求点A，B之间的距离；（精确到0.1米）
  （2）请判断此车是否超过了迎泽大街每小时60千米的限制速度，并说明理由．
  组卷：179引用：3难度：0.6

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六、解答题（本大题共1小题，12分）

• 23．阅读材料：我们已经学习了实数以及二次根式的有关概念，同学们可以发现以下结果：
  当a＞0时，∵a+

  1

  a

  =（

  a

  ）²-2

  a

  •

  1

  a

  +（

  1

  a

  ）²+2

  a

  •

  1

  a

  =（

  a

  -

  1

  a

  ）²+2，
  ∴当

  a

  =

  1

  a

  ，即a=1时，a+

  1

  a

  的最小值为2．
  请利用以上结果解决下面的问题：
  （1）当a＞0时，a+

  4

  a

  的最小值为

  ；当a＜0时，a+

  4

  a

  的最大值为

  ；
  （2）当a＞0时，求

  a

  2

  +

  3

  a

  +

  4

  a

  的最小值；
  （3）如图，已知四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，若△AOD的面积为1，△BOC的面积为4，求四边形ABCD面积的最小值．
  组卷：105引用：2难度：0.5

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