2022年陕西省西安市周至县高考数学一模试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．设集合A={1，2，6}，B={2，4}，C={1，2，3，4}，则（A∪B）∩C=（　　）

  A．{2}

  B．{1，2，4}

  C．{1，2，4，6}

  D．{1，2，3，4，6}
  组卷：4238引用：20难度：0.9

  解析

• 2．设复数z=1-3i,则

  z

  （

  1

  -

  i

  ）

  =（　　）

  A．-2-4i

  B．4-2i

  C．-2+4i

  D．4+2i
  组卷：176引用：7难度：0.8

  解析

• 3．设向量

  a

  =（m,1），

  b

  =（1，m），如果

  a

  与

  b

  共线且方向相反，则m的值为（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  组卷：520引用：7难度：0.9

  解析

• 4．命题p：∀x∈R，x²+1＞0，命题q：∃θ∈R，sin²θ+cos²θ=1.5，则下列命题中真命题是（　　）

  A．p∧q

  B．￢p∧q

  C．￢p∨q

  D．p∧（￢q）
  组卷：77引用：7难度：0.9

  解析

• 5．已知函数f（x）的图像如图所示，则f（x）的解析式可以是（　　）

  A． f （ x ） = ln | x | x

  B． f （ x ） = e x x

  C． f （ x ） = 1 x 2 - 1

  D． f （ x ） = x - 1 x
  组卷：126引用：1难度：0.8

  解析

• 6．第24届冬季奥运会将于2022年2月4日在北京开幕．为保证冬奥会顺利进行，组委会需要提前把各项工作安排好．现要把甲、乙、丙、丁四名志愿者安排到七天中服务，若甲去两天，乙去三天，丙和丁各去一天，则不同的安排方法有（　　）

  A．840种

  B．140种

  C．420种

  D．210种
  组卷：386引用：2难度：0.6

  解析

• 7．如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为120°的扇形AOB，C是该小区的一个出入口，且小区里有一条平行于AO的小路CD．已知某人从O沿OD走到D用了2分钟，从D沿着DC走到C用了3分钟．若此人步行的速度为每分钟50米，则该扇形的半径的长度为（　　）

  A． 50 5

  B． 50 7

  C． 50 11

  D． 50 19
  组卷：1143引用：8难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分。考生从22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = 1 + 3 2 t ,

  y = 1 2 t

  （t为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ+4sinθ．
  （Ⅰ）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
  （Ⅱ）直线l与曲线C相交于A，B两点，设点P（1，0），求|PA|+|PB|．
  组卷：76引用：2难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|2x+1|-|x-1|．
  （1）解不等式f（x）＜2；
  （2）若不等式|m-1|≥f（x）+|x-1|+|2x-3|有解，求实数m的取值范围．
  组卷：182引用：11难度：0.6

  解析