2022-2023学年山东省菏泽市鄄城县九年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（本题共计8小题，每题3分，共计24分）

• 1．-|-2|的相反数是（　　）

  A．-2

  B．2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  组卷：262引用：8难度：0.9

  解析

• 2．我国传统文化中的“福禄寿喜”图（如图）由四个图案构成，这四个图案中是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2451引用：54难度：0.9

  解析

• 3．如图，已知AB∥FE，∠ABC=75°，∠CDE=130°，则∠BCD的值为（　　）

  A．80°

  B．40°

  C．30°

  D．25°
  组卷：201引用：6难度：0.6

  解析

• 4．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O，AC=10，P、Q分别为AO、AD的中点，则PQ的长度为（　　）

  A．10

  B．5

  C．2.5

  D．2.25
  组卷：1072引用：15难度：0.5

  解析

• 5．如图，AB为⊙O的直径，AB=4，弦CD=2

  2

  ，则劣弧

  ˆ

  CD

  的长为（　　）

  A． π 4

  B． π 2

  C．π

  D．2π
  组卷：577引用：7难度：0.5

  解析

• 6．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（　　）

  A．60°

  B．70°

  C．75°

  D．85°
  组卷：622引用：6难度：0.7

  解析

• 7．下列运算正确的是（　　）

  A．x2•x4=x6	B．（x2）4=x6
  C．x3+x3=2x6	D．（-2x）3=-6x3
  组卷：579引用：7难度：0.7

  解析

• 8．如图，边长为2的正方形ABCD，点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿A-D-C的路径向点C运动，同时点Q从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿B-C-D-A的路径向点A运动，当Q到达终点时，P停止移动，设△PQC的面积为S，运动时间为t秒，则能大致反映S与t的函数关系的图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2950引用：21难度：0.6

  解析

三、解答题（本题共计10小题，共计78分，）

• 23．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，连接OD，过点D作⊙O的切线DE，交AC于点E，延长CA交⊙O于点F，连接BF．
  （1）求证：DE⊥AC；
  （2）若⊙O的直径为5，cosC=

  4

  5

  ，求CF的长．
  组卷：2209引用：11难度：0.6

  解析

• 24．如图，一小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数y=-x²+4x刻画，斜坡可以用一次函数y=

  1

  2

  x刻画．
  （1）请用配方法求二次函数图象的最高点P的坐标；
  （2）小球的落点是A，求点A的坐标；
  （3）连接抛物线的最高点P与点O、A得△POA，求△POA的面积；
  （4）在OA上方的抛物线上存在一点M（M与P不重合），△MOA的面积等于△POA的面积．请直接写出点M的坐标．
  组卷：3291引用：64难度：0.5

  解析