2023-2024学年安徽省芜湖市七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每题4分，共计40分）

• 1．下列四个数中，最小的数是（　　）

  A．-3

  B．0

  C．-（-1）

  D．（-1）2
  组卷：25引用：1难度：0.8

  解析

• 2．下列说法中，正确的是（　　）

  A． 1 3 πx2的系数是 1 3	B． 1 2 xy2的系数是 1 2 x
  C．32x2的系数是32	D．-5x2的系数为5
  组卷：65引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．5a+2b=7ab	B．5a3-3a2=2a
  C．4a2b-3ba2=a2b	D．- 1 2 y2- 1 4 y2=- 3 4 y4
  组卷：1451引用：20难度：0.7

  解析

• 4．下列运算结果等于1的是（　　）

  A．-3+（-3）

  B．-3-（-3）

  C．-3÷（-3）

  D．-3×（-3）
  组卷：169引用：6难度：0.9

  解析

• 5．在-（-2），-|-7|，-|+1|，|-

  2

  3

  |，-（+0.8）中负数的个数是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：689引用：11难度：0.5

  解析

• 6．某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过20立方米，每立方米a元；超过部分每立方米（a+3）元．该地区某家庭上月用水量为25立方米，则应缴水费（　　）

  A．25a元

  B．（25a+10）元

  C．（25a+15）元

  D．（20a+15）元
  组卷：95引用：1难度：0.7

  解析

• 7．观察如图，它的计算过程可以解释_____这一运算规律．（　　）
  

  A．加法交换律

  B．乘法结合律

  C．乘法交换律

  D．乘法分配律
  组卷：718引用：14难度：0.5

  解析

三、解答题（共9小题，共计90分）

• 22．探索规律，观察下面等式，解答问题．
  1=1²；
  1+3=4=2²；
  1+3+5=9=3²；
  1+3+5+7=16=4²；
  1+3+5+7+9=25=5²；
  …
  （1）请猜想1+3+5+7+9+…+21=

  ；
  （2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）=

  ；（n是整数且n≥1）
  （3）计算：201+203+…+297+299．
  组卷：65引用：1难度：0.5

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• 23．小东对有理数a,b定义了一种新的运算，叫做“乘减法”，记作“a⊗b”．他写出了一些按照“乘减法”运算的算式：
  （+3）⊗（+2）=+1，（+11）⊗（-3）=-8，（-2）⊗（+5）=-3，（-6）⊗（-1）=+5，（

  +

  1

  3

  ）⊗（+1）=

  +

  2

  3

  ，（-4）⊗（+0.5）=-3.5，（-8）⊗（-8）=0，（+2.4）⊗（-2.4）=0，（+23）⊗0=+23，0⊗（-

  7

  4

  ）=+

  7

  4

  ．
  小玲看了这些算式后说：“我明白你定义的‘乘减法’法则了．”她将法则整理出来给小东看，小东说：“你的理解完全正确．”
  （1）请将下面小玲整理的“乘减法”法则补充完整：
  绝对值不相等的两数相“乘减”，同号得

  ，异号得

  ，并

  ；绝对值相等的两数相“乘减”，都得0；一个数与0相“乘减”，或0与一个数相“乘减”，都得这个数的绝对值．
  （2）若括号的作用与它在有理数运算中的作用相同，
  ①用“乘减法”计算：[（+3）⊗（-2）]⊗[（-9）⊗0]=

  ；
  ②小东发现交换律在有理数的“乘减法”中仍然成立，即a⊗b=b⊗a.但是结合律在有理数的“乘减法”中不一定成立，请你举一个例子说明（a⊗b）⊗c=a⊗（b⊗c）不成立．
  组卷：839引用：4难度：0.6

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