2022-2023学年江苏省无锡市宜兴市丁蜀学区八年级（上）第二次课堂练习数学试卷
发布：2024/11/14 14:30:2
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
-
1．下列图案是轴对称图形的是（ ）
组卷：27引用：1难度：0.9 -
2．在实数3.1415926，
，1.010010001…，364，2-5，π2，中无理数的个数是（ ）81组卷：49引用：2难度：0.9 -
3．下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
组卷：23引用：1难度：0.6 -
4．若点M在第二象限，且点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（ ）
组卷：2602引用：16难度：0.8 -
5．用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB．做法中用到证明△OMP与△ONP全等的判定方法是（ ）组卷：858引用：10难度：0.5 -
6．兔子的三个洞口A、B、C构成△ABC，猎狗想捕捉兔子，必须到三个洞口的距离都相等，则猎狗应蹲守在△ABC（ ）
组卷：633引用：9难度：0.6 -
7．若y=（2m+6）x|m|-2+9是一次函数，则（ ）
组卷：368引用：2难度：0.7 -
8．如图，CD是等腰三角形△ABC底边上的中线，BE平分∠ABC，交CD于点E，AC=6，DE=2，则△BCE的面积是（ ）组卷：769引用：8难度：0.7 -
9．如图，在△ABC中，∠B=50°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△A′B'C'．若点B'恰好落在BC边上，则∠CB′C'的度数为（ ）组卷：92引用：1难度：0.6
三、解答题（本大题共10小题，共96分．）
-
27．【情境】某校数学兴趣小组尝试自制数学学具进行自主合作探究．图①是一块边长为12cm的等边三角形学具，P是边AC上一个动点，由点A向点C运动，速度为1cm/s,Q是边CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由点B向CB延长线方向运动，连接PQ，交AB于点D，设点P运动的时间为t（s）．
【问题】（1）填空：CP+CQ=cm；
（2）当∠DQB=30°时，求t的值；
【探究】如图②，过点P作PE⊥AB，垂足为E，在点P，点Q运动过程中，线段DE的长度是否发生变化？若不变，请求出DE的长度；若变化，请说明理由．
组卷：856引用：4难度：0.2 -
28．小明在学习中遇到了如下的问题：如图1，在△ABC中，AB=6，AC=10，D为BC边上的中点，求AD的取值范围．
感知方法：
他思索了很久，但没有思路，老师提示他要添加适当的辅助线，如图2，方法一：延长AD至点E，使得DE=AD，连接CE；方法二：过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E；添加辅助线后，小明恍然大悟，易得△ABD≌△ECD，再利用三角形的三边关系可以解决问题．
（1）在老师的提示下，小明求得AD长度的范围是大于 且小于 ；
知识迁移：
（2）如图3，已知△ABC和△ADE为两个等腰直角三角形，其中AC=AB，AD=AE，∠CAB=∠DAE=90°，F为CD中点．请根据上述条件，回答以下问题．
①∠CAD+∠BAE的度数为 ．
②试探究线段AF与BE的数量关系，并写出解答过程．
结论应用：
（3）在（2）的条件下，若AB=17，AD=10，BE=21，四边形BCDE的面积为．则点D到线段AF的距离为 ．（直接写出答案，不需要解答过程）7252
组卷：661引用：5难度：0.2
