2021-2022学年甘肃省张掖市甘州区育才中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共10题，30分）

• 1．已知等腰三角形的一边为5，另一边为6，那么这个三角形的周长为（　　）

  A．16

  B．17

  C．18

  D．16或17
  组卷：192引用：3难度：0.7

  解析

• 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：51引用：2难度：0.8

  解析

• 3．下列变形是因式分解的是（　　）

  A．6x2y2=3xy•2xy

  B．a2-4ab+4b2=（a-2b）2

  C．（x+2）（x+1）=x2+3x+2

  D．x2-9-6x=（x+3）（x-3）-6x
  组卷：670引用：15难度：0.9

  解析

• 4．要使代数式

  1

  x

  -

  2

  有意义，x的取值范围是（　　）

  A．x=2

  B．x≠2

  C．x≥2

  D．x＞2
  组卷：161引用：2难度：0.6

  解析

• 5．已知多项式2x²+bx+c分解因式为2（x-3）（x+1），则b、c的值为（　　）

  A．b=3，c=-1

  B．b=-6，c=2

  C．b=-6，c=-4

  D．b=-4，c=-6
  组卷：5536引用：43难度：0.9

  解析

• 6．下列各式能用公式法进行因式分解的是（　　）

  A．x2+4

  B．x2+2x+4

  C．x2-y4

  D．-4-x2
  组卷：36引用：2难度：0.9

  解析

• 7．下列各式中能用完全平方公式分解因式的是（　　）

  A．a2+ab+b2

  B．9y2-4y

  C．4a2+1-4a

  D．q2+2q-1
  组卷：67引用：2难度：0.9

  解析

• 8．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点D，E，再分别以点D、E为圆心，大于

  1

  2

  DE为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，若BG=1，AC=4，则△ACG的面积是（　　）

  A．1

  B． 3 2

  C．2

  D． 5 2
  组卷：1799引用：43难度：0.8

  解析

• 9．如图是一次函数y=kx+b的图象，当y＜-2时，x的取值范围是（　　）

  A．x＞3

  B．x＜3

  C．x＞-1

  D．x＜-1
  组卷：2540引用：6难度：0.5

  解析

三、解答题（共88分）

• 27．已知a,b,c是△ABC的三边，且满足2a²+b²+c²=2ab+2ac,试判断△ABC的形状，并说明理由．
  组卷：515引用：3难度：0.4

  解析

• 28．如图（1），点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连接AC和BD，相交于点E，连接BC．
  （1）求证：AC=BD；
  （2）求∠AEB的大小；
  （3）如图（2），△OAB固定不动，保持△OCD的形状和大小不变，将△OCD绕着点O旋转（△OAB和△OCD不能重叠），求∠AEB的大小．
  
  组卷：329引用：3难度：0.4

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