2010年第八届“创新杯”全国数学邀请赛试卷（六年级）

一、选择题Ⅰ（每题4分，共40分）

• 1．因武汉白沙洲大桥维修造成堵车，某人上班车速降低了

  1

  7

  ，那么他在路上的时间增加了（　　）

  A． 1 6

  B． 1 7

  C． 1 8

  D． 1 9
  组卷：156引用：3难度：0.9

  解析

• 2．有4名同学约定去上网，现只有3台电脑，只好有两个同学上同一台电脑，则共有（　　）种不同的上网方式．

  A．64

  B．81

  C．36

  D．72
  组卷：82引用：4难度：0.9

  解析

• 3．一个骰子六个面上写着1、2、3、4、5、6，将它投掷两次．则面朝上的两个数字之和为3的倍数的可能性是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 2 5

  D． 1 6
  组卷：238引用：3难度：0.9

  解析

• 4．六名同学参加围棋比赛，每两个人都要比赛一场，胜者得2分，负者得0分，比赛结果有两个并列第二名，两个并列第五名，则第一名得了（　　）分．

  A．10

  B．12

  C．8

  D．6
  组卷：73引用：3难度：0.9

  解析

• 5．如果形如3□□4的四位数能被9整除，那么这样的四位数有（　　）

  A．9个

  B．10个

  C．11个

  D．12个
  组卷：153引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，ABCD是矩形，AB=10．AE=6．ED=2．F是BE的中点，G是FC的中点，则△DFG的面积为（　　）

  A．10

  B．12

  C．15

  D．12.5
  组卷：175引用：6难度：0.5

  解析

• 7．一架小飞机，在静止的空气中飞行速度为320千米/小时．现在有风，风速为40千米/小时（风速不变），逆风飞行全程需时135分钟，顺风返回需时（　　）分钟．（飞机起飞和着陆的时间略去不计）

  A．94.5

  B．105

  C．112.5

  D．120
  组卷：419引用：3难度：0.7

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三、解答题（第21，22题各15分，第23题20分，共50分）

• 22．有30个人围成一圈，从小军开始，按顺时针方向1至7报数，报到7的人被淘汰出局，在从被淘汰者后面第一人开始同样报数，报到7者同样被淘汰，这样一直报下去…
  （1）小军第四次报数时，报的是几号？
  （2）小军第几次报数时被淘汰．
  组卷：41引用：1难度：0.3

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• 23．在一张长方形纸片内有n个点，加上四个顶点共n+4个点，这些点中任意三点都不在一条直线上．
  （1）n=4时，将长方形纸片剪开，最多可以剪成多少个以这些点为顶点的三角形（画出一个示意图即可作答）．
  （2）当n=2010时，最多可以剪成多少个以这些点为顶点的三角形？并作简要说明．
  （注意（1）、（2）中任意两个三角形不重叠）
  组卷：92引用：4难度：0.1

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