2021-2022学年吉林省长春市经开区洋浦学校九年级（下）第一次线上测试数学试卷

一、单选题

• 1．比-1小3的数是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．4

  D．-4
  组卷：172引用：6难度：0.7

  解析

• 2．2020年长春市双阳区体育场升级改造，旨在提升全民文化体育生活质量，体育场改造后总面积约为23800平方米，则23800用科学记数法表示为（　　）

  A．2.38×103

  B．2.38×104

  C．23.8×103

  D．2.3×105
  组卷：17引用：2难度：0.9

  解析

• 3．下列几何体的三视图中，主视图是圆的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：42引用：2难度：0.8

  解析

• 4．不等式4x+12≥0的解集在数轴上表示正确的为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：96引用：2难度：0.6

  解析

• 5．某课外数学兴趣小组的同学进行关于测量楼房高度的综合实践活动．如图，他们在距离楼房35米的C处测得楼顶的仰角为α，则楼房AB的高为（　　）

  A．35sinα米

  B．35tanα米

  C． 35 tanα 米

  D． 35 sinα 米
  组卷：287引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，AB是⊙O的直径，DA切⊙O于点A，DO交⊙O于点C，连接BC，若∠D=40°，则∠B等于（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．40°

  D．50°
  组卷：459引用：4难度：0.6

  解析

• 7．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①以B为圆心，适当长度为半径作弧，交AB于点D，交BC于点E；②分别以D，E为圆心，以大于

  1

  2

  DE

  长为半径作弧，两弧交于点M；③作射线BM交AC于点N，若AB=BN，∠A=74°，则∠C的大小为（　　）

  A．32°

  B．42°

  C．37°

  D．40°
  组卷：312引用：6难度：0.6

  解析

• 8．如图，在平面直角坐标系中，点C、A分别在x轴、y轴上，AB∥x轴，∠ACB=90°，反比例函数y=

  k

  x

  （x＞0）的图象经过AB的中点M．若点A（0，4）、C（2，0），则k的值为（　　）

  A．16

  B．20

  C．32

  D．40
  组卷：452引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题

• 23．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6．动点P从点A出发，沿AB以每秒5个单位长度的速度向终点B运动．当点P不与点A重合时，过点P作PD⊥AC于点D、PE∥AC，过点D作DE∥AB，DE与PE交于点E．设点P的运动时间为t秒．
  （1）线段AD的长为

  ．（用含t的代数式表示）．
  （2）当点E落在BC边上时，求t的值．
  （3）设△DPE与△ABC重叠部分图形的面积为S，求S与t之间的函数关系式．
  （4）若线段PE的中点为Q，当点Q落在△ABC一边垂直平分线上时，直接写出t的值．
  组卷：690引用：4难度：0.1

  解析

• 24．已知抛物线L：y=x²+4x+a（a≠0）．
  （1）抛物线L的对称轴为直线

  ．
  （2）当抛物线L上到x轴的距离为5的点只有两个时，求a的取值范围．
  （3）当a＞0时，直线x=a、x=-2a与抛物线L分别交于点A、C，以线段AC为对角线作矩形ABCD，且AB⊥y轴，抛物线L在直线x=a与x=-2a之间（包括直线上）的部分记为G，若G的最低点的纵坐标等于-

  5

  2

  ，求矩形ABCD的周长．
  （4）点M的坐标为（-4，1），点N的坐标为（1，1），当抛物线L与线段MN有且只有一个公共点，直接写出a的取值范围．
  组卷：315引用：2难度：0.2

  解析