2020-2021学年湖南省长沙市岳麓区长郡梅溪湖中学八年级（上）第一次限训练数学试卷

一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）

• 1．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：217引用：73难度：0.9

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• 2．下列各式中，计算正确的是（　　）

  A．a3+a2=a5

  B．a3-a2=a

  C．（a2）3=a5

  D．a2•a3=a5
  组卷：777引用：28难度：0.7

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，点P（2，5）与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标是（　　）

  A．（-2，5）

  B．（2，-5）

  C．（-2，-5）

  D．（5，2）
  组卷：1163引用：8难度：0.9

  解析

• 4．若一个长方体的长、宽、高分别为2x,x,3x-4，则长方体的体积为（　　）

  A．3x3-4x2

  B．6x2-8x

  C．6x3-8x2

  D．6x3-8x
  组卷：1253引用：10难度：0.7

  解析

• 5．等腰三角形的一边长为3，另一边长为7，则它的周长为（　　）

  A．10

  B．13

  C．17

  D．13或17
  组卷：199引用：35难度：0.9

  解析

• 6．在锐角△ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P是△ABC（　　）

  A．三条角平分线的交点	B．三条中线的交点
  C．三条高的交点	D．三边垂直平分线的交点
  组卷：1013引用：45难度：0.9

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• 7．某同学在计算-3x²乘一个多项式时错误的计算成了加法，得到的答案是x²-x+1，由此可以推断该多项式是（　　）

  A．4x2-x+1

  B．x2-x+1

  C．-2x2-x+1

  D．无法确定
  组卷：1038引用：7难度：0.7

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• 8．如图，∠BAC=110°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是（　　）
  

  A．20°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  组卷：2630引用：74难度：0.9

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三、解答题（共66分）

• 25．定义：L（A）是多项式A化简后的项数．例如多项式A=x²+2x-3，则L（A）=3．一个多项式A乘以多项式B，化简得到多项式C（即C=A×B），如果L（A）≤L（C）≤L（A）+1，则称B是A的“郡园多项式”；如果L（A）=L（C），则称B是A的“郡园志勤多项式”．
  （1）若A=x-2，B=x+3；那么B是不是A的“郡园多项式”，说明理由；
  （2）若A=x-2，B=x²+ax+4是关于x的多项式且B是A的“郡园志勤多项式”，求a的值；
  （3）若A=x²-x+3m,B=x²+x+m是关于x的多项式且B是A的“郡园志勤多项式”，求m的值．
  组卷：722引用：4难度：0.5

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• 26．如图所示，等边△ABC中AB=8，AD⊥BC于D，点P是AB边上的一动点（点P可以与点A重合，但不与点B重合），E、F分别BC、CA边上的动点．
  （1）如图1，当PE⊥BC，EF⊥AC时，求证：2BD=2CF+BE；
  （2）在（1）的前提条件下，过F作FQ⊥AB，垂足为Q，PQ=2，求BP的长．
  （3）直接求出AE+EF+BF的最小值，作出草图不必说明理由．
  
  组卷：116引用：1难度：0.3

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