2022-2023学年陕西省安康市汉滨区七校高一（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知集合A={1，2，3，4}，B={2，3，4，5}，则A∪B等于（　　）

  A．{2，4}

  B．{1，5}

  C．{2，3，4}

  D．{1，2，3，4，5}
  组卷：21引用：2难度：0.9

  解析

• 2．函数f（x）=x²+mx+1的图象关于直线x=1对称的充要条件是（　　）

  A．m=-2

  B．m=2

  C．m=-1

  D．m=1
  组卷：523引用：31难度：0.9

  解析

• 3．已知a＞b＞c且a+b+c=0，则下列不等式恒成立的是（　　）

  A．a2＞b2＞c2

  B．a|b|＞c|b|

  C．ac＞bc

  D．ab＞ac
  组卷：94引用：2难度：0.9

  解析

• 4．已知sinθ＜0，tanθ＞0，则

  1

  -

  sin

  2

  θ

  化简的结果为（　　）

  A．cosθ

  B．-cosθ

  C．±cosθ

  D．以上都不对
  组卷：159引用：24难度：0.9

  解析

• 5．指数函数y=a^x与y=b^x的图象如图所示，则（　　）
  

  A．a＜0，b＜0	B．a＜0，b＞0
  C．0＜a＜1，0＜b＜1	D．0＜a＜1，b＞1
  组卷：871引用：11难度：0.9

  解析

• 6．sin1•sin2•sin3•sin4的符号为（　　）

  A．正

  B．0

  C．负

  D．无法确定
  组卷：266引用：3难度：0.8

  解析

• 7．若命题“ax²-2ax+4＞0恒成立”是假命题，则实数a的取值范围是（　　）

  A．a＜0或a≥3

  B．a≤0或a≥4

  C．a＜0或a＞3

  D．a＜0或a≥4
  组卷：26引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  1

  2

  |

  sinx

  |

  ．
  （1）求函数的定义域和值域；
  （2）判断函数的奇偶性；
  （3）判断函数的周期性，若是周期函数，求其最小正周期；
  （4）写出函数的单调区间．
  组卷：38引用：2难度：0.7

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  +

  2

  xtanθ

  -

  1

  ，

  x

  ∈

  [

  -

  1

  ，

  3

  ]

  ，其中

  θ

  ∈

  （

  -

  π

  2

  ，

  π

  2

  ）

  ．
  （1）当

  θ

  =

  -

  π

  6

  时，求函数的最大值和最小值；
  （2）求θ的取值范围，使y=f（x）在区间

  [

  -

  1

  ，

  3

  ]

  上是单调函数（增函数或减函数称为单调函数）．
  组卷：81引用：3难度：0.6

  解析