2021-2022学年陕西省西安交大附中分校八年级（上）开学数学试卷

一、选择题（本题共10小题、每小题3分，共30分）

• 1．下列疫情防控宣传图片中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：761引用：17难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．a2+a3=a5	B．2a2-3a2=-a2
  C．（a-2）2=a2-4	D．（a+1）（a-1）=a2-2
  组卷：84引用：3难度：0.9

  解析

• 3．已知如图，要测量水池的宽AB，可过点A作直线AC⊥AB，再由点C观测，在BA延长线上找一点B'，使∠ACB'=∠ACB，这时只要测量出AB'的长，就知道AB的长，那么判定△ABC≌△AB'C的理由是（　　）

  A．ASA

  B．AAS

  C．SAS

  D．HL
  组卷：571引用：12难度：0.5

  解析

• 4．下列事件中是必然事件的是（　　）

  A．旭日东升

  B．守株待兔

  C．水中捞月

  D．百步穿杨
  组卷：86引用：2难度：0.8

  解析

• 5．如果一个等腰三角形的两边长为2和5，那么这个三角形的周长是（　　）

  A．9

  B．12

  C．9或12

  D．不确定
  组卷：989引用：8难度：0.6

  解析

• 6．如图所示，下列判断正确的个数是（　　）
  ①若∠1=∠3，AD∥BC，则BD是∠ABC的平分线；
  ②若AD∥BC，则∠1=∠2=∠3；
  ③若∠3+∠4+∠C=180°，则AD∥BC；
  ④若∠2=∠3，则AD∥BC．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：372引用：2难度：0.8

  解析

• 7．已知a+2b=m,则代数式a²+4ab+4b²-2的值是（　　）

  A．m2-2

  B．m2-4

  C．m2+2

  D．m2
  组卷：433引用：2难度：0.8

  解析

• 8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BC=8cm,AC=6cm,则BD的长为（　　）

  A．3cm

  B．4cm

  C．5cm

  D．6cm
  组卷：1378引用：5难度：0.5

  解析

三、解答题（本题共8小题，共52分）

• 23．“五一”假期，小明一家随团到某风景区旅游，集体门票的收费标准是：25人以内（含25人），每人30元；超过25人的，超过部分每人10元．
  （1）写出应收门票费y（元）与游览人数x（人）（x＞25）之间的关系式．
  （2）利用（1）中的关系式计算：若小明一家所在的旅游团共55人，则他们为购门票花了多少钱？
  组卷：247引用：4难度：0.6

  解析

• 24．问题探究
  （1）如图①，已知∠A=45°，∠ABC=30°，∠ADC=40°，则∠BCD的大小为

  ；
  （2）如图②，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠ADC=90°，对角线BD=6，求四边形ABCD的面积；小明这样来计算，延长DC，使得CE=AD，连接BE，通过证明△ABD≌△CBE，从而可以计算四边形ABCD的面积，请你将小明的方法完善，并计算四边形ABCD的面积；
  问题解决
  （3）如图③，四边形ABCD是正在建设的城市花园，其中AB=BC，∠ABC=60°，∠ADC=30°，DC=40米，AD=30米，请计算出对角线BD的长度．
  
  组卷：207引用：1难度：0.1

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