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2023年山东省日照市校级联考高考数学三模试卷

发布：2024/5/6 8:0:9

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合，
M
=
{
x
|
x
2
＜
1
4
}
，N={x|0≤x≤1}则M∩N=（　　）
A．
[
0
，
1
2
）
B．
（
-
1
2
，
1
]
C．
[
-
1
，
1
2
）
D．
（
-
1
2
，
0
]
组卷：215引用：3难度：0.9
解析
2．已知复数
z
=
2
-
i
1
+
i
（其中i为虚数单位），则|z|=（　　）
A．1 B．
3
2
C．
5
2
D．
10
2
组卷：144引用：10难度：0.8
解析
3．已知向量
a
=
（
m
+
1
，
m
-
1
）
，
b
=
（
-
1
，
m
）
，
c
=
（
-
1
，
1
）
，若
（
2
a
+
b
）
⊥
c
，则m=（　　）
A．
1
3
B．3 C．
1
5
D．5
组卷：177引用：7难度：0.7
解析
4．已知直线l⊥平面α，则“直线l∥平面β”是“平面α⊥平面β”（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：183引用：5难度：0.9
解析
5．用数学的眼光观察世界，神奇的彩虹角约为42°．如图，眼睛与彩虹之间可以抽象为一个圆锥，设AO是眼睛与彩虹中心的连线，AP是眼睛与彩虹最高点的连线，则称∠OAP为彩虹角．若平面ABC为水平面，BC为彩虹面与水平面的交线，M为BC的中点，BC=1200米，AM=800米，则彩虹（
ˆ
BPC
）的长度约为（　　）（参考数据：sin42°≈0.67，
sin
1
.
1
≈
60
67
）
A．（1340π-1474）米 B．（1340π-670）米
C．（2000π-1474）米 D．（2000π-670）米
组卷：163引用：6难度：0.5
解析
6．函数f（x）=sin（2x+φ）的图象向左平移
π
3
个单位得到函数g（x）的图象，若函数g（x）是偶函数，则tanφ=（　　）
A．-
3
B．
3
C．-
3
3
D．
3
3
组卷：377引用：3难度：0.8
解析
7．已知数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1=a_n⁴，则a₆的值为（　　）
A．2²⁰ B．2²⁴ C．2¹⁰²⁴ D．2⁴⁰⁹⁶
组卷：181引用：5难度：0.7
解析

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四、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

21．在平面直角坐标系中，已知F₁，F₂分别是椭圆
C
：
x
2
4
+
y
2
=
1
的左焦点和右焦点．
（1）设T是椭圆C上的任意一点，求
T
F
1
•
T
F
2
取值范围；
（2）设A（0，1），直线l与椭圆C交于B，D两点，若△ABD是以A为直角顶点的等腰直角三角形，求直线l的方程．
组卷：109引用：4难度：0.3
解析
22．已知函数
f
（
x
）
=
a
x
2
e
x
-
1
-
lnx
-
lna
-
1
有三个零点．
（1）求a的取值范围；
（2）设函数f（x）的三个零点由小到大依次是x₁，x₂，x₃．证明：
a
e
x
1
x
3
＞
e
．
组卷：97引用：2难度：0.3
解析

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A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

A．（1340π-1474）米	B．（1340π-670）米
C．（2000π-1474）米	D．（2000π-670）米

2023年山东省日照市校级联考高考数学三模试卷

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合，M={x|x2＜14}，N={x|0≤x≤1}则M∩N=（ ）

2．已知复数z=2-i1+i（其中i为虚数单位），则|z|=（ ）

3．已知向量a=（m+1，m-1），b=（-1，m），c=（-1，1），若（2a+b）⊥c，则m=（ ）

4．已知直线l⊥平面α，则“直线l∥平面β”是“平面α⊥平面β”（ ）

6．函数f（x）=sin（2x+φ）的图象向左平移π3个单位得到函数g（x）的图象，若函数g（x）是偶函数，则tanφ=（ ）

7．已知数列{an}满足a1=2，an+1=an4，则a6的值为（ ）

四、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

22．已知函数f（x）=ax2ex-1-lnx-lna-1有三个零点．（1）求a的取值范围；（2）设函数f（x）的三个零点由小到大依次是x1，x2，x3．证明：aex1x3＞e．

1．设集合，
M
=
{
x
|
x
2
＜
1
4
}
，N={x|0≤x≤1}则M∩N=（　　）

2．已知复数
z
=
2
-
i
1
+
i
（其中i为虚数单位），则|z|=（　　）

3．已知向量
a
=
（
m
+
1
，
m
-
1
）
，
b
=
（
-
1
，
m
）
，
c
=
（
-
1
，
1
）
，若
（
2
a
+
b
）
⊥
c
，则m=（　　）

4．已知直线l⊥平面α，则“直线l∥平面β”是“平面α⊥平面β”（　　）

6．函数f（x）=sin（2x+φ）的图象向左平移
π
3
个单位得到函数g（x）的图象，若函数g（x）是偶函数，则tanφ=（　　）

7．已知数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1=a_n⁴，则a₆的值为（　　）

22．已知函数
f
（
x
）
=
a
x
2
e
x
-
1
-
lnx
-
lna
-
1
有三个零点．
（1）求a的取值范围；
（2）设函数f（x）的三个零点由小到大依次是x₁，x₂，x₃．证明：
a
e
x
1
x
3
＞
e
．