2022-2023学年山东省德州市天衢新区八年级（上）期末数学试卷

一、单选题（每小题4分，共48分）

• 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：21引用：1难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．3a÷a=3	B．（a-b）2=a2-b2
  C．（ab3）2=a2b5	D．（x+y）（y-x）=x2-y2
  组卷：310引用：3难度：0.6

  解析

• 3．若分式

  x

  2

  -

  4

  x

  -

  2

  的值为0，则x的值为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．2或-2

  D．0
  组卷：1040引用：12难度：0.7

  解析

• 4．下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（　　）

  A．（2a+b）（b-2a）	B．（-a+b）（a-b）
  C．（1+x）（x+1）	D．（x2-y）（y2+x）
  组卷：121引用：4难度：0.7

  解析

• 5．过多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  组卷：729引用：5难度：0.8

  解析

• 6．如图，大树AB垂直于地面，为测树高，小明在C处，测得∠ACB=15°，他沿CB方向走了20米，到达D处，测得∠ADB=30°，则大树AB的高度为（　　）米．

  A．6

  B．8

  C．10

  D．20
  组卷：234引用：3难度：0.6

  解析

• 7．把分式

  3

  ab

  a

  +

  b

  中的a、b都变为原来的2倍，则分式的值（　　）

  A．变为原来的6倍	B．变为原来的 1 2 倍
  C．变为原来的2倍	D．不变
  组卷：553引用：2难度：0.5

  解析

• 8．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3是它的三个外角，则∠1+∠2+∠3等于（　　）

  A．180°

  B．90°

  C．210°

  D．270°
  组卷：157引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（共78分）

• 24．先阅读下面的内容，再解决问题：
  问题：对于形如x²+2xa+a²，这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）²的形式．但对于二次三项式x²+2xa-3a²，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x²+2xa-3a²中先加上一项a²，使它与x²+2xa的和成为一个完全平方式，再减去a²，整个式子的值不变，于是有：x²+2xa-3a²=（x²+2xa+a²）-a²-3a²=（x+a）²-4a²=（x+a）²-4a²=（x+a）²-（2a）²=（x+3a）（x-a）
  像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．利用“配方法”，解决下列问题：
  （1）分解因式：a²-8a+15；
  （2）若a²+b²-14a-8b+65+|

  1

  2

  m-n|=0
  ①当a,b,m满足条件：2^a×4^b=8^m时，求m的值；
  ②若△ABC的三边长是a,b,c,且c边的长为奇数，求△ABC的周长．
  组卷：1419引用：6难度：0.4

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• 25．（1）问题发现：如图①，△ABC和△EDC都是等边三角形，点B、D、E在同一条直线上，连接AE．
  ①∠AEC的度数为

  ；
  ②线段AE、BD之间的数量关系为

  ；
  （2）拓展探究：如图②，△ABC和△EDC都是等腰直角三角形、∠ACB=∠DCE=90°，点B、D、E在同一条直线上，CM为△EDC中DE边上的高，连接AE，试求∠AEB的度数及判断线段CM、AE、BM之间的数量关系，并说明理由；
  （3）解决问题：如图③，△ABC和△EDC都是等腰三角形，∠ACB=∠DCE=36°，点B、D，E在同一条直线上，请直接写出∠EAB+∠ECB的度数．
  
  组卷：3720引用：33难度：0.3

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