2021-2022学年广东省江门市蓬江区福泉奥林匹克学校七年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（每题3分，共36分）

• 1．如图，A，B，C，D中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1617引用：104难度：0.9

  解析

• 2．如图所示，∠1和∠2是对顶角的图形共有（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：356引用：5难度：0.9

  解析

• 3．在

  1

  3

  ，1.414，-

  2

  ，π，

  3

  8

  中，无理数的个数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：312引用：14难度：0.9

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A． 16 =± 4

  B． 3 27 = - 3

  C． （ - 1 ） 2 = 1

  D．-（-1）4=1
  组卷：24引用：1难度：0.8

  解析

• 5．点P（-5，3）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：71引用：4难度：0.8

  解析

• 6．在平面直角坐标系xOy中，点M（-4，3）到x轴的距离是（　　）

  A．-4

  B．4

  C．5

  D．3
  组卷：486引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图，点O在直线AB上，OC⊥OD．若∠AOC=120°，则∠BOD的大小为（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  组卷：2676引用：54难度：0.7

  解析

• 8．如图，下列说法中错误的是（　　）

  A．∠1与∠4是同位角	B．∠3与∠4是内错角
  C．∠B与∠3是同位角	D．∠1与∠3是同旁内角
  组卷：913引用：8难度：0.9

  解析

五、解答题（每题12分，共24分）

• 23．如图，已知直线AC∥BD，直线AB、CD不平行，点P在直线AB上，且和点A、B不重合．
  （1）如图①，当点P在线段AB上时，若∠PCA=20°，∠PDB=30°，求∠CPD的度数；
  （2）当点P在A、B两点之间运动时，∠PCA、∠PDB、∠CPD之间满足什么样的等量关系？（直接写出答案）
  （3）如图②，当点P在线段AB延长线运动时，∠PCA、∠PDB、∠CPD之间满足什么样的等量关系？并说明理由．
  组卷：413引用：4难度：0.3

  解析

• 24．已知直线l₁∥l₂，点A，C分别在l₁，l₂上，点B在直线l₁，l₂之间，且∠BCN＜∠BAM≤90°．
  （1）如图①，求证：∠ABC=∠BAM+∠BCN．
  阅读并将下列推理过程补齐完整：
  过点B作BG∥NC，因为l₁∥l₂，
  所以AM∥

  （

  ）．
  所以∠ABG=∠BAM，∠CBG=∠BCN（

  ）．
  所以∠ABC=∠ABG+∠CBG=∠BAM+∠BCN．
  （2）如图②，点D，E在直线l₁上，且∠DBC=∠BAM，BE平分∠ABC．
  求证：∠DEB=∠DBE；
  （3）在（2）的条件下，如果∠CBE的平分线BF与直线l₁平行，试确定∠BAM与∠BCN之间的数量关系，并说明理由．
  
  组卷：1726引用：4难度：0.1

  解析