2018-2019学年湖北省武汉一中九年级（上）第二次周练数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．关于x的方程（m-1）x²-2x=3是一元二次方程，则m的取值范围是（　　）

  A．m＞1

  B．m≥1

  C．m≠1

  D．m≠0
  组卷：77引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知二次函数y=-（x-1）²+3，则下列结论正确的是（　　）

  A．函数有最大值1	B．函数有最小值1
  C．函数有最大值3	D．函数有最小值3
  组卷：71引用：2难度：0.8

  解析

• 3．若二次函数y=ax²的图象经过点P（-2，4），则该图象必经过点（　　）

  A．（2，4）

  B．（-2，-4）

  C．（-4，2）

  D．（4，-2）
  组卷：4276引用：169难度：0.9

  解析

• 4．将抛物线y=3x²向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（　　）

  A．y=3（x-2）2-1	B．y=3（x-2）2+1
  C．y=3（x+2）2-1	D．y=3（x+2）2+1
  组卷：1329引用：134难度：0.9

  解析

• 5．抛物线y=-3（x+1）²不经过的象限是（　　）

  A．第一、二象限	B．第二、四象限
  C．第三、四象限	D．第二、三象限
  组卷：761引用：6难度：0.9

  解析

• 6．平行于x轴的直线y=m与抛物线y=x²交于两点A、B，若AB=6，则m的值为（　　）

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  组卷：46引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图，二次函数y=ax²+bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P．若点P的横坐标为-1，则一次函数y=（a-b）x+b的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：6210引用：26难度：0.7

  解析

• 8．对于抛物线y=-

  1

  2

  （x+1）²+3，下列结论：
  ①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（-1，3）；④x＞2时，y随x的增大而减小，
  其中正确结论的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：128引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（共8小题，共72分）

• 23．已知，在四边形ABCD中，点E、点F分别为AD、BC的中点，连接EF．
  
  （1）如图1，AB∥CD，连接AF并延长交DC的延长线于点G，则AB、CD、EF之间的数量关系为

  ；
  （2）如图2，∠B=90°，∠C=150°，求AB、CD、EF之间的数量关系？
  （3）如图3，∠ABC=∠BCD=45°，连接AC、BD交于点O，连接OE，若AB=

  2

  ，CD=2

  2

  ，BC=6，则OE=

  ．
  组卷：574引用：2难度：0.1

  解析

• 24．如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0），C（8，0），D（8，8），抛物线y=ax²+bx过A，C两点．
  （1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；
  （2）若点P从点A出发，沿线段AB向点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向点D运动，速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，过点P作PE⊥AB交AC于点E．
  ①过点E作EF⊥AD于点F，交抛物线于点G，当线段EG最长时，求t的值；
  ②连接EQ，在点P、Q运动的过程中，是否存在某个t的值，使得△CEQ是等腰三角形？若存在，请求出t所有可能的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：110引用：1难度：0.5

  解析