2022-2023学年广东省茂名市高州一中附属实验中学九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列方程中是一元二次方程的是（　　）

  A．2x-1=0

  B． 3 x + x 2 =7

  C．x2-2x-3=0

  D．ax2+bx+c=0
  组卷：376引用：3难度：0.8

  解析

• 2．用配方法解一元二次方程x²+8x-3=0，配方后得到的方程是（　　）

  A．（x+4）2=19

  B．（x-4）2=19

  C．（x-4）2=13

  D．（x+4）2=13
  组卷：1201引用：14难度：0.6

  解析

• 3．菱形具有而平行四边形不具有的性质是（　　）

  A．两组对边分别相等	B．两组对边分别平行
  C．对角线互相平分	D．对角线互相垂直
  组卷：371引用：7难度：0.7

  解析

• 4．下列图标既不是轴对称图形也不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：51引用：5难度：0.8

  解析

• 5．要使分式

  a

  +

  3

  a

  2

  -

  3

  a

  的值为0，则a的值为（　　）

  A．0

  B．-3

  C．±3

  D．3
  组卷：363引用：3难度：0.7

  解析

• 6．若a＜b,则下列结论正确的是（　　）

  A．5a＞5b

  B．ax2＜bx2

  C．a+x＞b+x

  D．-a＞-b
  组卷：95引用：2难度：0.8

  解析

• 7．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=2、BC=4，四边形ADEC是正方形，则正方形ADEC的面积是（　　）

  A．8

  B．16

  C．20

  D．25
  组卷：829引用：7难度：0.8

  解析

五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

• 22．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠BAC的平分线分别交BC，CD于点E、F．
  （1）试说明△CEF是等腰三角形；
  （2）若点E恰好在线段AB的垂直平分线上，猜想：线段AC与线段AB的数量关系，并说明理由；
  （3）在（2）的条件下，若AC=2.5，求△ABE的面积．
  组卷：1047引用：2难度：0.4

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• 23．如图，正方形ABCD中，AB=4，点E是对角线AC上的一点，连接DE．过点E作EF⊥ED，交AB于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接AG．
  （1）求证：矩形DEFG是正方形；
  （2）求AG+AE的值；
  （3）若F恰为AB中点，连接DF交AC于点M，请直接写出ME的长．
  组卷：8490引用：10难度：0.4

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