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2022-2023学年河北省秦皇岛市青龙县高一（下）开学数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知A={x|x是锐角}，B={x|x是第一象限角}，则A∩B=（　　）
A．
（
0
，
π
2
）
B．
（
0
，
π
2
]
C．
（
π
2
，
π
]
D．
（
π
2
，
π
）
组卷：4引用：2难度：0.9
解析
2．命题“对任意x∈R，都有x²≥0”的否定为（　　）
A．对任意x∈R，都有x²＜0 B．存在x₀∈R，使得
x
0
2
＜
0
C．存在x₀∈R，使得
x
0
2
＞
0
D．不存在x∈R，都有x²＜0
组卷：214引用：5难度：0.7
解析
3．已知α为锐角，且
cosα
（
1
+
3
tan
10
°
）
=
1
，则α的值为（　　）
A．20° B．40° C．50° D．70°
组卷：547引用：6难度：0.6
解析
4．已知x=1.1^0.1，y=0.9^1.1，z=
lo
g
2
3
4
3
，则x,y,z的大小关系是（　　）
A．x＞y＞z B．y＞x＞z C．y＞z＞x D．x＞z＞y
组卷：105引用：5难度：0.9
解析
5．设α，β∈[0，π]，且满足sinαcosβ-cosαsinβ=1，则cos（2α-β）的取值范围为（　　）
A．[0，1] B．[-1，0] C．[-1，1] D．
[
-
2
2
，
2
2
]
组卷：127引用：2难度：0.7
解析
6．已知幂函数f（x）=x^α的图象过点
（
2
2
，
2
）
，则下列说法中正确的是（　　）
A．f（x）的定义域为R B．f（x）的值域为[0，+∞）
C．f（x）为偶函数 D．f（x）为减函数
组卷：132引用：3难度：0.7
解析
7．函数f（x）=Asinx（A＞0）的图象如图所示，P，Q分别为图象的最高点和最低点，O为坐标原点，若OP⊥OQ，则A=（　　）
A．3 B．
3
π
2
C．
3
π
3
D．1
组卷：408引用：5难度：0.7
解析

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四、解答题

21．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的图象相邻两条对称轴之间的距离为
π
2
，且
f
（
3
4
π
）
=
-
1
．
（1）求ω，φ的值；
（2）求f（x）图象的对称轴方程；
（3）若不等式f（x）-m＞2在区间
[
π
3
，
3
4
π
]
上恒成立，求实数m的取值范围．
组卷：487引用：2难度：0.6
解析
22．已知函数f（x）=ln（x^-1+a）．
（1）设f^-1（x）是f（x）的反函数，当a=1时，解不等式f^-1（x）＞0；
（2）若关于x的方程f（x）+ln（x²）=0的解集中恰好有一个元素，求实数a的值；
（3）设a＞0，若对任意t∈[
1
2
，1]，函数f（x）在区间[t,t+1]上的最大值与最小值的差不超过ln2，求a的取值范围．
组卷：93引用：3难度：0.6
解析