当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2020-2021学年福建省福州市鼓楼区闽江学院附中九年级（下）开门考数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，

1．-
1
5
的倒数是（　　）
A．-5 B．
1
5
C．-
1
5
D．5
组卷：780引用：164难度：0.9
解析
2．如图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：20引用：2难度：0.8
解析
3．如图，边长为a的等边三角形ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，则△DEF与△ABC的面积的比值是（　　）
A．1 B．
1
4
C．
1
3
D．
1
2
组卷：10引用：1难度：0.5
解析
4．如图，在正六边形ABCDEF中，连接BF，BE，则关于△ABF外心的位置，下列说法正确的是（　　）
A．在△ABF内 B．在△BFE内 C．在线段BF上 D．在线段BE上
组卷：744引用：8难度：0.5
解析
5．有一个人患了流感，经过两轮传染后有若干人被传染上流感．假设在每轮的传染中平均一个人传染了m个人，则第二轮被传染上流感的人数是（　　）
A．m+1 B．（m+1）² C．m（m+1） D．m²
组卷：1924引用：15难度：0.7
解析
6．实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足-a＜b＜a,则b的值可以是（　　）
A．2 B．-1 C．-2 D．1
组卷：56引用：2难度：0.8
解析
7．下列计算正确的是（　　）
A．2x+3y=5xy B．（x+1）（x-2）=x²-x-2
C．a²a^-2=a^-4 D．（a-2）²=a²-4
组卷：14引用：1难度：0.6
解析
8．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（　　）
A．3（x-1）=
6210
x
B．
6210
x
-
1
=3
C．3x-1=
6210
x
D．
6210
x
=3
组卷：4577引用：98难度：0.9
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题：本题共9小题，共86分，解题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

24．如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，点B、C、E三点在同一直线上，连接BD，AD，BD交AC于点F．
（1）若AD²=DF•DB，求证：AD=BF；
（2）若∠BAD=90°，BE=6．
①求tan∠DBE的值；②求DF的长．
组卷：1563引用：2难度：0.1
解析
25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-
1
2
x²+bx+
3
2
与x轴正半轴交于点A，且点A的坐标为（3，0），过点A作垂直于x轴的直线l.P是该抛物线上的任意一点，其横坐标为m,过点P作PQ⊥l于点Q，M是直线l上的一点，其纵坐标为-m+
3
2
，以PQ、QM为边作矩形PQMN．

（1）求b的值．
（2）当点Q与点M重合时，求m的值．
（3）当矩形PQMN是正方形，且抛物线的顶点在该正方形内部时，求m的值．
（4）当抛物线在矩形PQMN内的部分所对应的函数值y随x的增大而减小时．直接写出m的取值范围．
组卷：321引用：3难度：0.4
解析