2022-2023学年山东省潍坊市临朐一中高一（上）期末数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

• 1．已知集合A={x|y=ln（x-1）}，B={x|2^x＞1}，则A∩B=（　　）

  A．（1，+∞）

  B．（0，+∞）

  C．（0，1）

  D．（1，2）
  组卷：70引用：6难度：0.9

  解析

• 2．某校高一、高二、高三年级分别有学生1100名、1000名、900名，为了了解学生的视力情况，现用分层抽样的方法从中随机抽取容量为60的样本，则应从高二年级抽取的学生人数为（　　）

  A．18

  B．20

  C．22

  D．24
  组卷：208引用：7难度：0.9

  解析

• 3．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  1

  2

  ）

  x

  -

  x

  -

  5

  的零点所在的一个区间是（　　）

  A．（-3，-2）

  B．（-1，0）

  C．（-2，-1）

  D．（0，1）
  组卷：95引用：2难度：0.7

  解析

• 4．从4名男同学和3名女同学中任选3名同学，那么互斥而不对立的事件是（　　）

  A．至少有一名男同学与都是男同学

  B．至少有一名男同学与都是女同学

  C．恰有一名男同学与恰有两名男同学

  D．至少有一名男同学与至少有一名女同学
  组卷：221引用：5难度：0.8

  解析

• 5．已知y=f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，a=f（5^0.3），b=f（0.3⁵），c=f（0.2⁵），则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．a＞c＞b

  D．c＞a＞b
  组卷：308引用：5难度：0.7

  解析

• 6．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  -

  e

  -

  x

  x

  2

  +

  1

  在[-3，3]上的大致图象为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：274引用：10难度：0.8

  解析

• 7．近年来，“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大方便．某共享单车公司计划在甲、乙两座城市共投资120万元，根据行业规定，每座城市至少要投资40万元．由前期市场调研可知：甲城市收益P（单位：万元）与投入a（单位：万元）满足

  P

  =

  3

  2

  a

  -

  6

  ，乙城市收益Q（单位：万元）与投入A（单位：万元）满足

  Q

  =

  1

  4

  A

  +

  2

  ，则投资这两座城市收益的最大值为（　　）

  A．26万元

  B．72万元

  C．48万元

  D．44万元
  组卷：34引用：3难度：0.6

  解析

四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．已知函数f（x）=log_a（1+2x）-log_a（1-2x）（a＞0，a≠1）．
  （1）求f（x）的定义域；
  （2）判断f（x）的奇偶性并给予证明；
  （3）求关于x的不等式f（x）＞0的解集．
  组卷：141引用：11难度：0.8

  解析

• 22．已知函数f（x）=2^x（x∈R）．
  （1）解不等式f（x）-f（2x）＞16-9×2^x；
  （2）若关于x的方程f（x）-f（2x）-m=0在[-1，1]上有解，求m的取值范围；
  （3）若函数f（x）=g（x）+h（x），其中g（x）为奇函数，h（x）为偶函数，若不等式2ag（x）+h（2x）≥0对任意x∈[1，2]恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：204引用：7难度：0.5

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