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苏教版（2019）选择性必修第一册《2.1 圆的方程》2021年同步练习卷（6）

发布：2024/12/4 23:30:2

一、单选题

1．方程x²+y²+ax-2ay+2a²+3a=0表示的图形是半径为r（r＞0）的圆，则该圆圆心位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：126引用：5难度：0.7
解析
2．方程y=
36
-
x
2
表示的曲线是（　　）
A．一个圆 B．两条射线 C．半个圆 D．一条射线
组卷：59引用：1难度：0.9
解析
3．过三点A（1，-1），B（1，4），C（4，-2）的圆的方程是（　　）
A．x²+y²-7x-3y+2=0 B．x²+y²+7x-3y+2=0
C．x²+y²+7x+3y+2=0 D．x²+y²-7x+3y+2=0
组卷：957引用：4难度：0.9
解析
4．已知方程x²+y²-2x+2k+3=0表示圆，则k的取值范围是（　　）
A．（-∞，-1） B．（3，+∞）
C．（-∞，-1）∪（3，+∞） D．（-
3
2
，
+
∞
）
组卷：794引用：12难度：0.9
解析
5．若ax²+by²+cxy+2ax-4by+a³=0表示面积为π的圆的方程，则实数a的值为（　　）
A．2 B．±2 C．1 D．±1
组卷：42引用：2难度：0.6
解析
6．当方程x²+y²+ax+2y+a²=0所表示的圆的面积最大时，直线y=（a-1）x+2的倾斜角为（　　）
A．
π
4
B．
3
π
4
C．
3
π
2
D．
5
π
4
组卷：23引用：1难度：0.8
解析
7．由曲线x²+y²=2|x|+2|y|围成的图形面积为（　　）
A．2π+4 B．2π+8 C．4π+4 D．4π+8
组卷：360引用：3难度：0.8
解析
8．若
x
+
1
-
y
2
=
0
，则
y
x
-
2
的取值范围为（　　）
A．
[
-
3
3
，
3
3
]
B．
（
-
∞
，-
3
3
]
∪
[
3
3
，
+
∞
）
C．
（
-
∞
，-
1
2
]
∪
[
1
2
，
+
∞
）
D．
[
-
1
2
，
1
2
]
组卷：222引用：5难度：0.7
解析
9．在圆M：x²+y²-4x-4y-1=0中，过点N（1，1）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（　　）
A．
6
7
B．
12
7
C．24 D．6
组卷：29引用：1难度：0.8
解析
10．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（4，3），点B是圆（x+1）²+y²=4上的动点，则线段AB的中点M的轨迹方程是（　　）
A．
（
x
-
3
2
）
2
+
（
y
-
3
2
）
2
=
1
B．
（
x
-
3
2
）
2
+
（
y
-
3
2
）
2
=
4
C．（x-3）²+（y-3）²=1 D．（x-3）²+（y-3）²=2
组卷：109引用：6难度：0.7
解析
11．已知圆
C
1
：
（
x
-
2
）
2
+
（
y
-
3
）
2
=
1
，圆
C
2
：
（
x
-
3
）
2
+
（
y
-
4
）
2
=
9
，M，N分别是圆C₁，C₂上动点，P是x轴上动点，则|PN|-|PM|的最大值是（　　）
A．
5
2
+
4
B．
2
C．
5
2
D．
2
+
4
组卷：273引用：3难度：0.6
解析

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四、解答题

32．已知方程x²+y²-2（t+3）x+2（1-4t²）y+16t⁴+9=0表示一个圆．
（1）求t的取值范围；
（2）求该圆半径的取值范围．
组卷：54引用：4难度：0.5
解析
33．已知圆C经过（-2，3），（4，3），（1，0）三点．
（1）求圆C的方程；
（2）设点A在圆C上运动，点B（7，6），且点M满足
AM
=2
MB
，记点M的轨迹为Γ．
①求Γ的方程；
②试探究：在直线l：y=x上是否存在定点T（异于原点O），使得对于Γ上任意一点P，都有
|
PO
|
|
PT
|
为一常数，若存在，求出所有满足条件的点T的坐标，若不存在，说明理由．
组卷：644引用：6难度：0.5
解析

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A．x²+y²-7x-3y+2=0	B．x²+y²+7x-3y+2=0
C．x²+y²+7x+3y+2=0	D．x²+y²-7x+3y+2=0

A．（-∞，-1）	B．（3，+∞）
C．（-∞，-1）∪（3，+∞）	D．（- 3 2 ， + ∞ ）

A． [ - 3 3 ， 3 3 ]	B．（ - ∞ ，- 3 3 ] ∪ [ 3 3 ， + ∞ ）
C．（ - ∞ ，- 1 2 ] ∪ [ 1 2 ， + ∞ ）	D． [ - 1 2 ， 1 2 ]

A．（ x - 3 2 ） 2 + （ y - 3 2 ） 2 = 1	B．（ x - 3 2 ） 2 + （ y - 3 2 ） 2 = 4
C．（x-3）²+（y-3）²=1	D．（x-3）²+（y-3）²=2

苏教版（2019）选择性必修第一册《2.1 圆的方程》2021年同步练习卷（6）

一、单选题

1．方程x2+y2+ax-2ay+2a2+3a=0表示的图形是半径为r（r＞0）的圆，则该圆圆心位于（ ）

2．方程y=36-x2表示的曲线是（ ）

3．过三点A（1，-1），B（1，4），C（4，-2）的圆的方程是（ ）

4．已知方程x2+y2-2x+2k+3=0表示圆，则k的取值范围是（ ）

5．若ax2+by2+cxy+2ax-4by+a3=0表示面积为π的圆的方程，则实数a的值为（ ）

6．当方程x2+y2+ax+2y+a2=0所表示的圆的面积最大时，直线y=（a-1）x+2的倾斜角为（ ）

7．由曲线x2+y2=2|x|+2|y|围成的图形面积为（ ）

8．若x+1-y2=0，则yx-2的取值范围为（ ）

9．在圆M：x2+y2-4x-4y-1=0中，过点N（1，1）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（ ）

10．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（4，3），点B是圆（x+1）2+y2=4上的动点，则线段AB的中点M的轨迹方程是（ ）

11．已知圆C1：（x-2）2+（y-3）2=1，圆C2：（x-3）2+（y-4）2=9，M，N分别是圆C1，C2上动点，P是x轴上动点，则|PN|-|PM|的最大值是（ ）

四、解答题

32．已知方程x2+y2-2（t+3）x+2（1-4t2）y+16t4+9=0表示一个圆．（1）求t的取值范围；（2）求该圆半径的取值范围．

1．方程x²+y²+ax-2ay+2a²+3a=0表示的图形是半径为r（r＞0）的圆，则该圆圆心位于（　　）

2．方程y=
36
-
x
2
表示的曲线是（　　）

3．过三点A（1，-1），B（1，4），C（4，-2）的圆的方程是（　　）

4．已知方程x²+y²-2x+2k+3=0表示圆，则k的取值范围是（　　）

5．若ax²+by²+cxy+2ax-4by+a³=0表示面积为π的圆的方程，则实数a的值为（　　）

6．当方程x²+y²+ax+2y+a²=0所表示的圆的面积最大时，直线y=（a-1）x+2的倾斜角为（　　）

7．由曲线x²+y²=2|x|+2|y|围成的图形面积为（　　）

8．若
x
+
1
-
y
2
=
0
，则
y
x
-
2
的取值范围为（　　）

9．在圆M：x²+y²-4x-4y-1=0中，过点N（1，1）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（　　）

10．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（4，3），点B是圆（x+1）²+y²=4上的动点，则线段AB的中点M的轨迹方程是（　　）

11．已知圆
C
1
：
（
x
-
2
）
2
+
（
y
-
3
）
2
=
1
，圆
C
2
：
（
x
-
3
）
2
+
（
y
-
4
）
2
=
9
，M，N分别是圆C₁，C₂上动点，P是x轴上动点，则|PN|-|PM|的最大值是（　　）

32．已知方程x²+y²-2（t+3）x+2（1-4t²）y+16t⁴+9=0表示一个圆．
（1）求t的取值范围；
（2）求该圆半径的取值范围．