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2022-2023学年黑龙江省哈尔滨十七中九年级（上）开学数学试卷（五四学制）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每题3分，共3×10=30）

1．-3的倒数是（　　）
A．-
1
3
B．
1
3
C．-3 D．3
组卷：5052引用：687难度：0.9
解析
2．下列运算正确的是（　　）
A．a²•a⁴=a⁸ B．3x+4y=7xy
C．（x-2）²=x²-4 D．2a•3a=6a²
组卷：211引用：10难度：0.9
解析
3．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：251引用：25难度：0.9
解析
4．如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，这个物体的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：194引用：3难度：0.8
解析
5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=3，则sin∠B的值为（　　）
A．
7
4
B．
4
5
C．
3
4
D．
7
5
组卷：643引用：12难度：0.8
解析
6．如图，在坡角为30°的斜坡上要栽两棵树，要求它们之间的水平距离AC为6m,则这两棵树之间的坡面AB的长为（　　）
A．12m B．3
3
m C．4
3
m D．12
3
m
组卷：775引用：13难度：0.9
解析
7．方程
2
3
x
-
1
=
3
x
的解为（　　）
A．x=
3
11
B．x=
11
3
C．x=
3
7
D．x=
7
3
组卷：554引用：19难度：0.7
解析
8．王英同学从A地沿北偏西60°方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地（　　）
A．
50
3
m B．100m C．150m D．
100
3
m
组卷：942引用：82难度：0.9
解析
9．某电动自行车厂三月份的产量为1000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到1210辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为（　　）
A．12.1% B．20% C．21% D．10%
组卷：340引用：12难度：0.7
解析

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三.解答题

26．如图，平行四边形ABCD中，DB为对角线，DF平分∠ADB，交AB于点E，交CB延长线于点F．

（1）如图1，求证：
AE
EB
=
BC
BD
；
（2）如图2，点G为EF上一点，连接GB并延长交DC延长线于点H，若BG=BE，∠BCD=2∠ABD，求证：BC=HC；
（3）在（2）的条件下，若CF=10，AE=2，求线段GE的长．
组卷：381引用：2难度：0.3
解析
27．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y=-
4
3
x+4分别交y轴和x轴于点A、C两点，点B在x轴负半轴上，tan∠BAO=
1
2
，连接AB．

（1）如图1，求直线AB的解析式；
（2）如图2，点D在线段AC上，点E在CB的延长线上，满足BE+CD=BC，连接DE交AB于点F，过点D作DG⊥AB于点G，设点E的横坐标为t,△DFG的面积为S，求S与t的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；
（3）如图3，在（2）的条件下，DE交y轴于点M，过点A作AN⊥AB交ED的延长线于点N，连接NC，若EF=MN，求点NC的长．
组卷：111引用：1难度：0.2
解析