2022-2023学年湖北省孝感市孝南区八年级（下）期中数学试卷

一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项是正确的）．

• 1．代数式

  1

  x

  +

  1

  有意义时，x应满足的条件为（　　）

  A．x≠-1

  B．x＞-1

  C．x＜-1

  D．x≤-1
  组卷：2344引用：15难度：0.8

  解析

• 2．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）

  A． 4

  B． 5

  C． 0 . 2

  D． 1 3
  组卷：1252引用：24难度：0.8

  解析

• 3．下列计算中正确的是（　　）

  A． 2 × 3 = 6

  B． 3 + 2 = 5

  C． 18 ÷ 2 = 3

  D． 2 2 - 2 = 2
  组卷：187引用：5难度：0.7

  解析

• 4．下列长度的线段a,b,c首尾相连构成三角形，其中不能构成直角三角形的是（　　）

  A． a = 1 ， b = 1 ， c = 2	B．a=8，b=15，c=17
  C．a：b：c=3：4：5	D．a=4，b=5，c=6
  组卷：84引用：3难度：0.6

  解析

• 5．如图，一竖直的木杆在离地面3米处折断，木杆顶端落地面离木杆底端4米处，木杆折断之前的高度为（　　）

  A．7米

  B．8米

  C．9米

  D．12米
  组卷：995引用：9难度：0.7

  解析

• 6．下列命题中，真命题有（　　）个
  ①平行四边形是轴对称图形；②若菱形的边长与其中一条对角线相等，那么此菱形有一个内角等于120°；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④正方形的面积等于对角线长的平方的一半（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：22引用：3难度：0.6

  解析

• 7．如图，把菱形ABCD沿AH折叠，B落在BC边上的点E处．若∠BAE=40°，则∠EDC的大小为（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．18°

  D．20°
  组卷：594引用：5难度：0.7

  解析

• 8．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF的中点，则PM的最小值为（　　）

  A．1.2

  B．1.3

  C．1.4

  D．2.4
  组卷：3618引用：12难度：0.7

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三、用心做一做（本大题共8小题，共72分）

• 23．新定义：对角线互相垂直的四边形叫做“垂美四边形”．
  （1）如图1，已知四边形ABCD是垂美四边形．
  ①若

  AC

  =

  3

  6

  ，

  BD

  =

  4

  2

  ，则它的面积为

  ；
  ②若AB=c,BC=d,CD=a,DA=b,探究a、b、c、d的数量关系．
  （2）如图2，已知D、E分别是△ABC中边BC、AC的中点，AD⊥BE，AC=6，BC=8，请运用②中的结论，直接写出AB的长为

  ．
  组卷：298引用：2难度：0.2

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• 24．感知：如图①，在正方形ABCD中，E是AB一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE，求证：CE=CF；
  拓展：在图①中，若G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？
  运用：如图②在四边形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠A=∠B=90°，AB=BC=16，E是AB上一点，且∠DCE=45°，BE=4，求DE的长．
  组卷：232引用：4难度：0.1

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