2023-2024学年江苏省宿迁市宿豫区九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

• 1．下列是一元二次方程的是（　　）

  A． x 2 - 2 x + 3 x = 0

  B．x2-x+4=0

  C．ax2+bx+c=0

  D．y2-2x-1=0
  组卷：57引用：4难度：0.9

  解析

• 2．样本数据2、a、3、4的平均数是3，则a的值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：1205引用：12难度：0.8

  解析

• 3．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠CBE是它的一个外角．若∠CBE=100°，则∠D的度数是（　　）

  A．100°

  B．80°

  C．90°

  D．110°
  组卷：198引用：1难度：0.6

  解析

• 4．已知关于x的一元二次方程x²-2x+k=1有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞1

  B．k＜1

  C．k＜2

  D．k＞2
  组卷：238引用：8难度：0.6

  解析

• 5．甲、乙、丙三人随机站成一排拍照，乙恰好站在中间的概率是（　　）

  A． 2 3

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 1 6
  组卷：260引用：4难度：0.5

  解析

• 6．若样本x₁、x₂、⋯、x_n的方差为2，则样本2x₁+5，2x₂+5，⋯2x_n+5的方差是（　　）

  A．2

  B．4

  C．7

  D．8
  组卷：432引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图，等腰直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合，点D是量角器上120°刻度线的外端点，连接CD交AB于点E，则∠CEB的度数是（　　）

  A．100°

  B．105°

  C．110°

  D．120°
  组卷：264引用：4难度：0.5

  解析

• 8．如图，在矩形ABCD中，AB=2cm,BC=2

  3

  cm,动点E、F分别从点A、C同时出发，以相同的速度分别沿AB、CD向终点B、D移动，当点E到达点B时，运动停止，过点B作直线EF的垂线BG，垂足为点G，在这个移动过程中点G经过的路径长是（　　）

  A． 3

  B．π

  C． π 3

  D． 2 π 3
  组卷：174引用：2难度：0.6

  解析

二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

• 9．一元二次方程x²=2x的根是

  ．
  组卷：2902引用：154难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共10题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 27．十一国庆期间，某大剧院举办文艺演出，其收费标准如下：
  

  购票人数	收费标准
  不超过30人	50元/人
  超过30人	每增加1人，每张票的单价减少2元，但单价不低于28元．

  某公司组织一批员工去大剧院观看此场演出，设这批员工共有x人．
  （1）当x=33时，该公司应支付购票费用多少元？
  （2）若该公司观看此场演出超过30人，共支付1200元的购票费用，该公司观看此场演出的员工多少人？
  组卷：77引用：1难度：0.5

  解析

• 28．如图，已知∠MON=90°，OT是∠MON的平分线，A是射线OM上一点，OA=7cm,动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AO水平向左做匀速运动，与此同时，动点Q从点O出发，也以1cm/s的速度沿ON竖直向上做匀速运动，连接PQ，交OT于点B，经过O、P、Q三点作圆，交OT于点C，连接PC、QC．设运动时间为t（s），其中0＜t＜7．
  （1）求OP+OQ的值；
  （2）当t=3时，求出△OPQ内切圆的半径；
  （3）求四边形OPCQ的面积．
  组卷：88引用：1难度：0.4

  解析