2014-2015学年江西省吉安市泰和中学高三（上）周考数学试卷（文科）

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

• 1．设集合A={x|y=log₂（x-2）}，B={x|x²-5x+4＜0}，则A∩B=（　　）

  A．∅

  B．（2，4）

  C．（-2，1）

  D．（4，+∞）
  组卷：14引用：8难度：0.9

  解析

• 2．已知a＜b,则下列不等式正确的是（　　）

  A． 1 a ＞ 1 b

  B．a2＞b2

  C．2-a＞2-b

  D．2a＞2b
  组卷：24引用：8难度：0.9

  解析

• 3．已知直线l,m,平面α，且m⊂α，那么“l∥m”是“l∥α”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：79引用：8难度：0.9

  解析

• 4．已知函数f（x）=x^a的图象过点（4，2），a_n=

  1

  f

  （

  n

  +

  1

  ）

  +

  f

  （

  n

  ）

  （

  n

  ∈

  N

  +

  ）

  ，数列{a_n}的前n项和为s_n，则s₂₀₁₅为（　　）

  A． 2014 -1

  B． 2015 -1

  C． 2016 -1

  D． 2016 +1
  组卷：47引用：1难度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,且asinAsinB+bcos²A=

  2

  a,则

  b

  a

  的值为（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  组卷：217引用：1难度：0.9

  解析

• 6．一个几何体的三视图如图所示，则其体积等于（　　）

  A．2

  B．1

  C． 1 6

  D． 2 3
  组卷：2引用：3难度：0.9

  解析

• 7．已知点O（0，0），A（1，2），B（3，2），以线段AB为直径作圆C，则直线l：x+y-3=0与圆C的位置关系是（　　）

  A．相交且过圆心	B．相交但不过圆心
  C．相切	D．相离
  组卷：13引用：3难度：0.7

  解析

• 8．函数y=sinπx（x∈R）的部分图象如图所示，设O为坐标原点，P是图象的最高点，B是图象与x轴的交点，则tan∠OPB=（　　）

  A．10

  B．8

  C． 8 7

  D． 4 7
  组卷：68引用：12难度：0.7

  解析

[选修4-4；坐标系与参数方程]

• 23．选修4-4；坐标系与参数方程
  已知曲线C₁的参数方程是

  x = 2 cosφ

  y = 3 sinφ

  （φ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C₂的坐标系方程是ρ=2，正方形ABCD的顶点都在C₂上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（2，

  π

  3

  ）．
  （1）求点A，B，C，D的直角坐标；
  （2）设P为C₁上任意一点，求|PA|²+|PB|²+|PC|²+|PD|²的取值范围．
  组卷：5309引用：40难度：0.3

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[选修4-5：不等式选讲]

• 24．已知函数f（x）=|x+a|+|x-2|．
  ①当a=-3时，求不等式f（x）≥3的解集；
  ②若f（x）≤|x-4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围．
  组卷：1381引用：123难度：0.5

  解析