2023年贵州省毕节市高考数学诊断试卷（文科）（二）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知全集U=R，集合A={x|-5＜x≤3}，B={x|1＜x＜4}，则（∁_UA）∪B=（　　）

  A．{x|x≤-5或x＞1}

  B．{x|x≤-5或x＞3}

  C．{x|1＜x＜4}

  D．{x|1＜x≤3}
  组卷：187引用：6难度：0.8

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• 2．已知复数

  z

  =

  2

  i

  1

  +

  i

  3

  +

  1

  ，则|z|=（　　）

  A． 2 + 1

  B． 2

  C．1

  D． 5
  组卷：75引用：3难度：0.8

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• 3．已知a,b为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）

  A．若a∥b,b∥α，则a∥α	B．若a∥b,a⊥α，b∥β，则α⊥β
  C．若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b	D．若a∥α，b∥β，α⊥β，则a⊥b
  组卷：280引用：5难度：0.6

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• 4．古希腊数学家阿波罗尼斯在《圆锥曲线论》中，记载了用平面截圆锥得到圆锥曲线的办法．如图，已知圆锥的高与底面半径均为2，过轴OO₁的截面为平面OAB，平行于平面OAB的平面α与圆锥侧面的交线为双曲线C的一部分．若双曲线C的两条渐近线分别平行于OA，OB，则建立恰当的坐标系后，双曲线C的方程可以为（　　）

  A． y 2 - x 2 4 = 1

  B． y 2 4 - x 2 = 1

  C．y2-x2=1

  D． y 2 2 - x 2 = 1
  组卷：97引用：5难度：0.5

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• 5．某市质量检测部门从辖区内甲、乙两个地区的食品生产企业中分别随机抽取9家企业，根据食品安全管理考核指标对抽到的企业进行考核，并将各企业考核得分整理成如下的茎叶图．由茎叶图所给信息，可判断以下结论中正确是（　　）

  A．若a=2，则甲地区考核得分的极差大于乙地区考核得分的极差

  B．若a=4，则甲地区考核得分的平均数小于乙地区考核得分的平均数

  C．若a=5，则甲地区考核得分的方差小于乙地区考核得分的方差

  D．若a=6，则甲地区考核得分的中位数小于乙地区考核得分的中位数
  组卷：52引用：4难度：0.7

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• 6．将函数y=sin2x的图象向左平移

  π

  6

  个单位长度，所得图象的对称轴中与y轴距离最近的是（　　）

  A． x = - π 12

  B． x = - π 6

  C． x = π 6

  D． x = π 12
  组卷：84引用：3难度：0.7

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• 7．有诗云：“芍药承春宠，何曾羡牡丹”，芍药不仅观赏性强，且具有药用价值，某地以芍药为主打造了一个如图的花海大世界，其中大圆半径为8，大圆内部的同心小圆半径为3，两圆之间的图案是对称的．若在其中阴影部分种植红芍．倘若你置身此花海大世界之中，则恰好处在红芍中的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 21 50

  C． 55 128

  D． 55 64
  组卷：46引用：3难度：0.8

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请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号的方框涂黑．（本题满分10分）[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C₁的参数方程为

  x = 2 cosθ

  y = sinθ

  （θ为参数），曲线C₂的参数方程为

  x = 2 + tcosα

  y = tsinα

  （t为参数，0＜α＜π）．
  （1）求曲线C₁的极坐标方程与曲线C₂的普通方程；
  （2）点P（2，0），若曲线C₁与曲线C₂有且只有一个交点M，求|PM|的值．
  组卷：34引用：3难度：0.6

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[选修4-5：不等式选讲]（本题满分0分）

• 23．已知a,b,c都是正数，且a+b+c=1．证明：
  （1）

  abc

  ≤

  1

  27

  ；
  （2）

  a

  b

  +

  c

  +

  b

  a

  +

  c

  +

  c

  a

  +

  b

  ≤

  1

  2

  abc

  ．
  组卷：27引用：3难度：0.6

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