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2023年河北省石家庄市长安区中考数学模拟试卷（3月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共16个小题.1～10小题每题3分，11～16小题每题2分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．将一张四边形纸片沿直线剪开，剪开后的两个图形内角和相等的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：311引用：5难度：0.9
解析
2．若-2□2×（-1）=0成立，则“□”中的运算符号是（　　）
A．+ B．- C．× D．÷
组卷：129引用：3难度：0.6
解析
3．图中的两个三角板是位似图形，则位似中心可能是（　　）
A．点A B．点B C．点C D．点D
组卷：310引用：5难度：0.7
解析
4．与a⁶相等的是（　　）
A．a²+a³ B．a²⋅a³ C．a¹²÷a² D．（a²）³
组卷：70引用：1难度：0.7
解析
5．如图，烧杯内液体表面AB与烧杯下底部CD平行，光线EF从液体中射向空气时发生折射，光线变成FH，点G在射线EF上．已知∠HFB=20°，∠FED=56°，则∠GFH=（　　）
A．34° B．36° C．38° D．56°
组卷：596引用：7难度：0.7
解析
6．如图，若a=2b,则表示
a
2
-
ab
a
2
-
b
2
的值的点落在（　　）
A．第①段 B．第②段 C．第③段 D．第④段
组卷：576引用：6难度：0.8
解析
7．甲、乙两人一起玩如图的转盘游戏，将两个转盘各转一次，指针指向的数的和为正数，甲胜，否则乙胜，这个游戏（　　）
A．公平 B．对甲有利
C．对乙有利 D．公平性不可预测
组卷：357引用：4难度：0.5
解析
8．如图，是由9个同样大小的小正方体组成的几何体，将小正方体①移到②的正上方后，关于新几何体的三视图描述正确的是（　　）
A．主视图和俯视图改变 B．俯视图和左视图改变
C．左视图和俯视图不变 D．俯视图和主视图不变
组卷：212引用：6难度：0.8
解析

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三、解答题（本大题共7个小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

25．如图，直线
AB
：
y
=
1
2
x
+
2
与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线L：y=x²+3x+k（k为常数）．

（1）当L经过点A时，求L的表达式及顶点坐标；
（2）当L经过坐标原点时，设L与x轴的另一个交点为点D，L上是否存在点P，使△POD的面积是△BOD面积的2倍？若存在，求出此时点P的坐标，若不存在，说明理由；
（3）若L与线段AB只有一个交点，直接写出k的取值范围．
组卷：432引用：1难度：0.4
解析
26．如图1，正方形AFEG与正方形ABCD有公共点A，点G，F分别在AD，AB上，点E在正方形ABCD的对角线AC上．将正方形AFEG绕A点逆时针方向旋转，旋转角为α（0°≤α≤360°）．

（1）当α=0°时，
CE
DG
=
；
（2）如图2，当0°＜α＜45°时，连接CE，DG，
CE
DG
是否为定值？请说明理由；
（3）若
AB
=
2
2
，AG=2，当C，G，E三点共线时，求DG的长度．
组卷：455引用：2难度：0.3
解析