2022-2023学年湖南省常德市澧县城关中学九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（共24分）

• 1．方程x²-1=0的解是（　　）

  A．x1=x2=1

  B．x1=1，x2=-1

  C．x1=x2=-1

  D．x1=1，x2=0
  组卷：689引用：16难度：0.9

  解析

• 2．点P（2，-2）在反比例函数

  y

  =

  m

  x

  的图象上，则下列各点在该函数图象上的是（　　）

  A．（-4，1）

  B．（1，4）

  C．（-2，-2）

  D．（4， 1 2 ）
  组卷：118引用：4难度：0.6

  解析

• 3．下列方程：①3x²+x=20；②2x²-3xy+4=0；③

  x

  2

  -

  1

  x

  =

  4

  ；④x²=-4；⑤x²-3x-4=0．是一元二次方程的是（　　）

  A．①②

  B．①②④⑤

  C．①③④

  D．①④⑤
  组卷：77引用：3难度：0.7

  解析

• 4．下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（　　）

  A．x2-x+ 1 4 =0

  B．x2+2x+4=0

  C．x2-x+2=0

  D．x2-2x=0
  组卷：1065引用：17难度：0.7

  解析

• 5．对于反比例函数

  y

  =

  3

  2

  x

  ，下列说法错误的是（　　）

  A．它的图象在第一、三象限

  B．它的函数值y随x的增大而减小

  C．点P为图象上的任意一点，过点P作PA⊥x轴于点A．△POA的面积是 3 4

  D．若点A（-1，y1）和点B（ - 3 ，y2）在这个函数图象上，则y1＜y2
  组卷：169引用：5难度：0.5

  解析

• 6．一次函数y=ax-a与反比例函数y=

  a

  x

  （a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3382引用：37难度：0.6

  解析

• 7．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y₁=kx+b（k、b是常数，且k≠0）与反比例函数y₂=

  c

  x

  （c是常数，且c≠0）的图象相交于A（-3，-2），B（2，3）两点，则不等式y₁＞y₂的解集是（　　）

  A．-3＜x＜2	B．x＜-3或x＞2
  C．-3＜x＜0或x＞2	D．0＜x＜2
  组卷：2749引用：9难度：0.7

  解析

• 8．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场．设有x个队参赛，根据题意，可列方程为（　　）

  A． 1 2 x（x-1）=36	B． 1 2 x（x+1）=36
  C．x（x-1）=36	D．x（x+1）=36
  组卷：3643引用：44难度：0.8

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三、解答题（共72分）

• 24．已知：如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm,BC=7cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，当其中一点到达终点后，另外一点也随之停止运动．
  （1）如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm²？
  （2）在（1）中，△PQB的面积能否等于7cm²？请说明理由．
  组卷：2354引用：18难度：0.1

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• 25．如图，一次函数y=k₁x+b的图象与反比例函数y=

  k

  2

  x

  （x＜0）的图象相交于点A（-1，2）点B（-4，n）．
  （1）求此一次函数和反比例函数的表达式；
  （2）如图所示，请直接写出不等式k₁x+b≥

  k

  2

  x

  的解集；
  （3）在x轴上存在一点P，使△PAB的周长最小，直接写出点P的坐标．
  组卷：710引用：5难度：0.5

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