2022-2023学年四川省南充市仪陇县永乐中学九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．抛物线y=4（x+5）²+12的顶点坐标是（　　）

  A．（4，12）

  B．（5，12）

  C．（-5，12）

  D．（-5，-12）
  组卷：179引用：5难度：0.6

  解析

• 2．若方程（m-1）x²+5x+m=0是关于x的一元二次方程，则下列说法中错误的是（　　）

  A．m＞1

  B．m＜1

  C．m=1

  D．m=0
  组卷：58引用：3难度：0.9

  解析

• 3．一元二次方程4x²-2x+

  1

  4

  =0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．没有实数根	D．无法判断
  组卷：2779引用：40难度：0.8

  解析

• 4．用因式分解法把方程6x（x-7）=7-x分解成两个一元一次方程，正确的是（　　）

  A．x-7=0，6x-1=0	B．6x=0，x-7=0
  C．6x+1=0，x-7=0	D．6x=7，x-7=7-x
  组卷：54引用：2难度：0.6

  解析

• 5．要得到y=-2（x+2）²-3的图象，需将抛物线y=-2x²作如下平移（　　）

  A．向右平移2个单位，再向上平移3个单位

  B．向右平移2个单位，再向下平移3个单位

  C．向左平移2个单位，再向上平移3个单位

  D．向左平移2个单位，再向下平移3个单位
  组卷：351引用：19难度：0.9

  解析

• 6．已知x=2是关于x的一元二次方程ax²-3bx-5=0的一个根，则4a-6b+6的值是（　　）

  A．1

  B．6

  C．11

  D．12
  组卷：95引用：5难度：0.9

  解析

• 7．若一元二次方程（1-2k）x²+12x-10=0有实数根，则k的最大整数值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．0
  组卷：199引用：6难度：0.7

  解析

• 8．在同一平面直角坐标系中，二次函数y=ax²与一次函数y=bx+c的图象如图所示，则二次函数y=ax²+bx+c的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：665引用：8难度：0.6

  解析

三、（本大题共8个小题，满分86分）

• 24．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价5元，商场平均每天可多售出10件．求：
  （1）若商场每件衬衫降价4元，则商场每天可盈利多少元？
  （2）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
  组卷：686引用：5难度：0.5

  解析

• 25．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A点坐标为（-4，0），C点坐标为（0，2），抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是直线x=-

  3

  2

  ，且经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．
  （1）①直接写出点B的坐标；
  ②求抛物线表达式；
  （2）在对称轴上是否存在点Q，使得△QBC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由；
  （3）若点P为直线AC上方抛物线上的一点，连接PA，PC．求△PAC的面积的最大值，并求出此时点P的坐标．
  组卷：400引用：4难度：0.4

  解析