2022-2023学年湖南省衡阳市衡山二中高一（上）入学数学试卷

一、单选题。（每小题3分，共33分）

• 1．下列结论成立的是（　　）

  A．若|a|=a,则a＞0	B．若|a|=|b|，则a=±b
  C．若|a|＞a,则a≤0	D．若|a|＞|b|，则a＞b
  组卷：28引用：2难度：0.7

  解析

• 2．随着我国金融科技不断发展，网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，今年“双十一”天猫成交额高达2684亿元．将数据“2684”用科学记数法表示（　　）

  A．2.684×103

  B．26.84×102

  C．2.684×104

  D．0.2684×105
  组卷：30引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：36引用：1难度：0.9

  解析

• 4．2，5，m是某三角形三边的长，则

  （

  m

  -

  3

  ）

  2

  +

  （

  m

  -

  7

  ）

  2

  等于（　　）

  A．2m-10

  B．10-2m

  C．10

  D．4
  组卷：42引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知点A（m-3，2-m）在第三象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：208引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD=60°，BP=2，CD=1，则△ABC的边长为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：53引用：1难度：0.6

  解析

• 7．已知M（2，2）．规定“把点M先作关于x轴对称，再向左平移1个单位”为一次变换．那么连续经过2018次变换后，点M的坐标变为（　　）

  A．（-2016，2）

  B．（-2016，-2）

  C．（-2017，-2）

  D．（-2017，2）
  组卷：29引用：1难度：0.8

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三、解答题。

• 20．“垃圾分一分，环境美十分”．某校为积极响应有关垃圾分类的号召，从百货商场购进了A，B两种品牌的垃圾桶作为可回收垃圾桶和其他垃圾桶．已知B品牌垃圾桶比A品牌垃圾桶每个贵50元，用4000元购买A品牌垃圾桶的数量是用3000元购买B品牌垃圾桶数量的2倍．
  （1）求购买一个A品牌、一个B品牌的垃圾桶各需多少元？
  （2）若该中学决定再次准备用不超过6000元购进A，B两种品牌垃圾桶共50个，恰逢百货商场对两种品牌垃圾桶的售价进行调整：A品牌按第一次购买时售价的九折出售，B品牌比第一次购买时售价提高了20%，那么该学校此次最多可购买多少个B品牌垃圾桶？
  组卷：23引用：1难度：0.4

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• 21．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB边上的一点，以AD为直径的⊙O交BC于点E，过点C作CG⊥AB交AB于点G，交AE于点F，过点E作EP⊥AB交AB于点P，∠EAD=∠DEB．
  （1）求证：BC是⊙O的切线；
  （2）连接FP，试猜想四边形CFPE的形状，并加以证明；
  （3）若

  sin

  ∠

  ABC

  =

  3

  5

  ，AC=20，求四边形CFPE的面积．
  组卷：18引用：1难度：0.5

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