2018-2019学年广西南宁二中九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

• 1．-8的倒数是（　　）

  A．-8

  B．8

  C．- 1 8

  D． 1 8
  组卷：564引用：113难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．a3-a2=a

  B．a2•a3=a6

  C．a6÷a2=a3

  D．（a2）3=a6
  组卷：105引用：8难度：0.8

  解析

• 3．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：137引用：13难度：0.9

  解析

• 4．估计

  11

  -2的值在（　　）

  A．0到1之间

  B．1到2之间

  C．2到3之间

  D．3到4之间
  组卷：1394引用：13难度：0.9

  解析

• 5．一元一次不等式1+2x＜2+3x的解集在数轴上表示为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：6引用：1难度：0.6

  解析

• 6．为进一步普及环保和健康知识，我区某校举行了“共建绿色地球，关注环保健康”的知识竞赛，某班学生的成绩统计如下：

  成绩（分）	60	70	80	90	100
  人数	2	8	14	11	5

  则该班学生成绩的众数和中位数分别是（　　）

  A．70分，80分

  B．80分，80分

  C．90分，80分

  D．80分，90分
  组卷：100引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD=120°，则∠BOD的大小是（　　）

  A．80°

  B．120°

  C．100°

  D．90°
  组卷：3889引用：23难度：0.7

  解析

• 8．如图，△ABC中，AB=4，AC=3，BC=2，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，则BE的长为（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：454引用：7难度：0.7

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三、解答题（本大题共8小题，共66分）

• 25．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE平分∠BAC交⊙O于点E，交BC于点D，过点E作直线l∥BC．
  （1）判断直线l与⊙O的位置关系，并说明理由；
  （2）若∠ABC的平分线BF交AD于点F，求证：BE=EF；
  （3）在（2）的条件下，若DE=4，DF=3，求AF的长．
  组卷：3359引用：19难度：0.1

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• 26．如图，抛物线的顶点坐标为C（0，8），并且经过A（8，0），点P是抛物线上点A，C间的一个动点（含端点），过点P作直线y=8的垂线，垂足为点F，点D，E的坐标分别为（0，6），（4，0），连接PD，PE，DE．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）猜想并探究：对于任意一点P，PD与PF的差是否为固定值？如果是，请求出此定值；如果不是，请说明理由；
  （3）求：①当△PDE的周长最小时的点P坐标；②使△PDE的面积为整数的点P的个数．
  组卷：724引用：10难度：0.1

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