2022-2023学年四川省泸州市泸县四中高一（上）第三次月考数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．设集合A={1，2，6}，B={2，4}，C={1，2，3，4}，则（A∪B）∩C=（　　）

  A．{2}

  B．{1，2，4}

  C．{1，2，4，6}

  D．{1，2，3，4，6}
  组卷：4263引用：20难度：0.9

  解析

• 2．已知角θ的终边经过点

  P

  （

  -

  1

  2

  ，-

  3

  2

  ）

  ，则角θ可以为（　　）

  A． 7 π 6

  B． 2 π 3

  C． 4 π 3

  D． 5 π 3
  组卷：130引用：3难度：0.7

  解析

• 3．一个半径为2的扇形的面积的数值是4，则这个扇形的中心角的弧度数为（　　）

  A．1

  B． 2

  C．2

  D．4
  组卷：102引用：3难度：0.9

  解析

• 4．设f（x）=

  2 x - 1 ， x ＜ 2

  l og 3 （ x 2 - 1 ） ， x ≥ 2

  ，则f（f（2））的值为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：112引用：6难度：0.8

  解析

• 5．函数y=

  5

  sinx

  e

  x

  +

  e

  -

  x

  ，x∈[-2π，2π]的图象大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：480引用：4难度：0.8

  解析

• 6．下列关于函数f（x）=sin2x+1的表述正确的是（　　）

  A．函数f（x）的最小正周期是2π

  B．当 x = π 2 时，函数f（x）取得最大值2

  C．函数f（x）是奇函数

  D．函数f（x）的值域为[0，2]
  组卷：109引用：3难度：0.8

  解析

• 7．已知函数f（x）=2a^x+log_ax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值与最小值之和为

  3

  2

  +

  lo

  g

  a

  2

  ，则a的值为（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C．2

  D．4
  组卷：180引用：2难度：0.5

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ），在同一个周期内，当

  x

  =

  π

  6

  时，f（x）取得最大值

  3

  2

  2

  ，当

  x

  =

  2

  π

  3

  时，f（x）取得最小值

  -

  2

  2

  ．
  （1）求函数f（x）的解析式，并求f（x）在[0，π]上的单调递增区间．
  （2）将函数f（x）的图象向左平移

  π

  12

  个单位长度，再向下平移

  2

  2

  个单位长度，得到函数g（x）的图象，方程g（x）=a在

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  有2个不同的实数解，求实数a的取值范围．
  组卷：118引用：2难度：0.6

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  （

  4

  x

  +

  1

  ）

  +

  kx

  是偶函数．
  （1）求实数k的值；
  （2）设

  g

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  （

  a

  •

  2

  x

  -

  4

  3

  a

  ）

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ，若函数y=f（x）-g（x）有唯一的零点，求实数a的取值范围．
  组卷：107引用：7难度：0.4

  解析