2022年吉林省长春市普通高中高考数学质检试卷（文科）（二）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知复数z在复平面内对应的点的坐标为（2，-1），则|z-i|=（　　）

  A． 2

  B．2

  C． 2 2

  D．8
  组卷：195引用：10难度：0.7

  解析

• 2．命题“∃x₀∈R，

  e

  x

  0

  -

  1

  ≥

  x

  0

  ”的否定是（　　）

  A．∃x0∈R， e x 0 - 1 ＜ x 0	B．∃x0∈R， e x 0 - 1 ≤ x 0
  C．∀x∈R，ex-1≤x	D．∀x∈R，ex-1＜x
  组卷：51引用：3难度：0.9

  解析

• 3．已知集合A={x|x²≤4，x∈Z}，B={y|y=x²，x∈A}，则A∩B=（　　）

  A．{0，2，4}

  B．{0，1，4}

  C．{0，1}

  D．{0，4}
  组卷：97引用：6难度：0.8

  解析

• 4．我国冰雪健儿自1992年实现冬奥奖牌数0的突破，到北京冬奥会结束，共获得77块奖牌．现将1992年以米我国冬奥会获得奖牌数量统计如表：
  

  年份	1992	1994	1998	2002	2006	2010	2014	2018	2022
  奖牌数	3	3	8	8	11	11	9	9	15

  则1992年以来我国获得奖牌数的中位数为（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  组卷：101引用：4难度：0.8

  解析

• 5．下列函数是偶函数，且在区间（-∞，0）上为增函数的是（　　）

  A．y=x-2

  B．y=|x|+2

  C．y=2|x|

  D．y=x3-1
  组卷：95引用：6难度：0.7

  解析

• 6．已知数列{a_n}是等比数列，{b_n}是等差数列，若a₃a₁₅=8a₉，b₉=a₉，则b₇+b₁₁=（　　）

  A．4

  B．8

  C．12

  D．16
  组卷：162引用：6难度：0.7

  解析

• 7．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 2 - 2 x , x ≥ 0

  1 - e x ， x ＜ 0

  ，则f（f（1））=（　　）

  A．-1

  B．0

  C． 1 - 1 e

  D．1+e
  组卷：48引用：3难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分，请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做则按所做的第一题计分。[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．曲线C₁的极坐标方程为ρ²（3+sin²θ）=12，曲线C₂的参数方程为

  x = 1 + tcosα

  y = tsinα

  （t为参数），

  α

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ．
  （1）求曲线C₁的直角坐标方程，并判断该曲线是什么曲线；
  （2）已知点P（1，0），设曲线C₂与曲线C₁的交点为A，B，当

  |

  PA

  |

  +

  |

  PB

  |

  =

  7

  2

  时，求cosα的值．
  组卷：290引用：7难度：0.3

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．设函数f（x）=|x+1|，g（x）=|2x-1|．
  （1）解关于x的不等式f（x）-g（x）＞1；
  （2）若2f（x）+g（x）＞ax+2，求实数a的取值范围．
  组卷：79引用：6难度：0.6

  解析