2016-2017学年六年级（下）奥数课练试卷

一、解答题。

• 1．有29人排成一行，编号1-29，从1号开始，1至2报数，报数2的不动，报数1的退出，留下来的再1至2报数，最后留下的是几号？
  组卷：6引用：1难度：0.9

  解析

• 2．从左向右编号为1至1991号的1991名同学排成一行，从左向右1至11报数，报数为11的同学原地不动，其余同学出列；然后留下的同学再从左向右1至11报数，报数为11的留下，其余同学出列；留下的同学第三次从左向右1至11报数，报到11的同学留下，其余同学出列，那么最后留下的同学中，从左边数第一个人的最初编号是

  号．
  组卷：159引用：6难度：0.5

  解析

• 3．两人做一种游戏：轮流报数，报出的数只能是1，2，3，4，5，6，7，8，把两人所报的数累加起来，看谁先到123，谁就赢．让你先报，你报几？
  组卷：17引用：1难度：0.5

  解析

• 4．盒子中有15只乒乓球，两人轮流从盒子中取乒乓球，每人只能取1-3只（不能不取），取到最后一只乒乓球的人获胜．如果让你先取，为了确保获胜，你第一次会取几只？接下来你会怎么取？
  组卷：18引用：1难度：0.4

  解析

• 5．把1～2008，2008个数字围成一圈．从1起，保留1擦去2，保留3擦去4，如此隔一个擦一个，一直到只剩一个数为止．最后剩下的数是多少？
  组卷：8引用：1难度：0.8

  解析

• 6．40枚棋子围成一圈，依次编号1，2，3，……，40，按顺时针方向每隔一枚拿掉一枚，直到剩下一枚棋子为止．如果剩下的这枚棋子的号码是36，那么，第一次被取走的棋子是

  号．
  组卷：3引用：1难度：0.4

  解析

• 7．有50个同学，头上分别戴有编号为1，2，3，……，49，50的帽子．他们按编号从小到大的顺序，顺时针方向围成一圈做游戏：从1号同学开始，按顺时针方向“1，2；1，2；……”地报数，接着报“1”的同学全部退出圆圈，报“2”的同学仍留在圆圈上．比如，当编号为49的同学（报“1”）退出后，编号为50的同学（报“2”）留下；然后轮到编号为2的同学报“1”，他退出，编号为4的同学报“2”，他留下，这样接着报下去．
  （1）当圆圈里只剩下一个人时，这位同学帽子上的编号为

  ；
  （2）如果游戏规则改为：报“2”的同学全部退出，报“1”的同学仍留在圆圈上．当圆圈上只剩下一个人时，这位同学帽子上的编号为

  ．
  组卷：12引用：2难度：0.3

  解析

二、练习：

• 22．将100以内的质数从小到大排成一个数字串依次完成下列五项工作叫一次操作：
  （1）将左边第一个数码移到数字串的最右边；
  （2）从左到右两位一节组成若干个两位数；
  （3）划去这些两位数中的合数；
  （4）所剩的两位质数中有相同的，保留左边的一个，划去多余的；
  （5）所剩的两位质数保持数码顺序又组成一个新的数字串．
  问：经过1997次操作，所得的数字串是什么？
  组卷：123引用：4难度：0.5

  解析

• 23．有一个横2000格，竖1000格的矩形方格纸．现从它的左上角开始向右沿着边框逐格涂色到右边框，再从上到下逐格涂色到底边框，再沿底边框从右到左逐格涂色到左边框，再从下到上逐格涂色到前面涂色过的方格，如此一直螺旋式地涂下去…，直到将所有的方格都涂满．那么最后被涂的那格是从上到下的第

  行，从左到右的第

  列．
  组卷：42引用：3难度：0.5

  解析