2023-2024学年江苏省无锡市宜兴市丁蜀学区八年级（上）第一次课堂练习数学试卷

一、单选题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列手机屏幕解锁图案是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：251引用：12难度：0.9

  解析

• 2．如图，AC⊥BC，AD⊥BD，AC=AD，则判定Rt△ABC≌Rt△ABD的依据是（　　）

  A．SAS

  B．SSS

  C．HL

  D．无法确定
  组卷：409引用：5难度：0.7

  解析

• 3．如图，在△ACD与△ABD中，∠C=∠B，再添加下列哪个条件，能判定△ADC≌△ADB（　　）

  A．AC=AB

  B．AC⊥CD

  C．DA平分∠BDC

  D．CD=BD
  组卷：148引用：2难度：0.5

  解析

• 4．如图，△ABC的面积为10cm²，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（　　）

  A．4cm2

  B．5cm2

  C．6cm2

  D．7cm2
  组卷：1107引用：16难度：0.9

  解析

• 5．如图，在△ABC中，D为线段AB的垂直平分线与BC延长线的交点，连接AD，若AD=7，BC=3，则CD的长为（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．7
  组卷：59引用：4难度：0.6

  解析

• 6．如图，在△ABC中，∠C=36°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1-∠2的度数是（　　）

  A．36°

  B．54°

  C．72°

  D．90°
  组卷：620引用：2难度：0.5

  解析

• 7．如图，直线AB、CD相交于点O，P为这两条直线外一点，连接OP．点P关于直线AB、CD的对称点分别是点P₁、P₂．若OP=3.5，则点P₁、P₂之间的距离可能是（　　）

  A．0

  B．6

  C．7

  D．9
  组卷：357引用：2难度：0.7

  解析

• 8．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，E为BC的中点，连接DE，AE，AE⊥DE，延长DE交AB的延长线于点F．若AB=5，CD=2，则AD的长为（　　）

  A．5

  B．9

  C．7

  D．11
  组卷：186引用：7难度：0.5

  解析

三、解答题（本题共8小题，共66分。其中：19题6分，20题8分，21题6分，22题6分，23题10分，24题8分，25题10分，26题12分，答案写在答题卡上）

• 25．如图，在△OBC中，边BC的垂直平分线交∠BOC的平分线于点D，连接DB，DC，过点D作DF⊥OC于点F．
  （1）若∠BOC=60°，求∠BDC的度数；
  （2）若∠BOC=α，则∠BDC=

  ；（直接写出结果）
  （3）直接写出OB，OC，OF之间的数量关系．
  组卷：254引用：4难度：0.5

  解析

• 26．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm,BC=8cm.点P从A点出发沿A-C-B路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B-C-A路径向终点运动，终点为A点．点P和Q分别以1cm/s和x cm/s的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F
  （1）如图1，当x=2时，设点P运动时间为t s,当点P在AC上，点Q在BC上时，
  ①用含t的式子表示CP和CQ，则CP=

  cm,CQ=

  cm；
  ②当t=2时，△PEC与△QFC全等吗？并说明理由；
  （2）请问：当x=3时，△PEC与△QFC有没有可能全等？若能，直接写出符合条件的t值：若不能，请说明理由．
  
  组卷：1114引用：13难度：0.3

  解析