2022-2023学年天津十四中九年级（上）期末数学试卷

一、单选题（每题3分，共30分）

• 1．下列图案中，不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：65引用：7难度：0.9

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• 2．下列事件中，是必然事件的是（　　）

  A．一枚硬币，正面朝上

  B．购买一张彩票，一定中奖

  C．任意画一个三角形，它的内角和等于180°

  D．存在一个实数，它的平方是负数
  组卷：255引用：10难度：0.6

  解析

• 3．为加快建设“河洛书苑”城市书房，打造15分钟“文化阅读圈”，推动“书香洛阳”建设，洛阳市一座座“河洛书苑”城市书房如雨后春笋般涌现．据统计，某“河洛书苑”第一个月进馆1280人次，进馆人次逐月增加，到第三个月月末累计进馆6080人次，若进馆人次的月平均增长率相同．设进馆人次的月平均增长率为x,则可列方程为（　　）

  A．1280+1280（1+x）+1280（1+x）2=6080

  B．6080（1+x）+6080（1-x）2=1280

  C．1280（1+x）2=6080

  D．6080（1-x）2=1280
  组卷：275引用：6难度：0.7

  解析

• 4．已知点A（-2，y₁）、B（2，y₂）是抛物线y=x²-2x-3上的两点，则y₁、y₂的大小关系为（　　）

  A．y1=y2

  B．y1＜y2

  C．y1＞y2

  D．y1≥y2
  组卷：151引用：3难度：0.6

  解析

• 5．把二次函数y=-x²的图象先向右平移2个单位，再向上平移5个单位后得到一个新图象，则新图象所表示的二次函数的解析式是（　　）

  A．y=-（x-2）2+5	B．y=-（x+2）2+5
  C．y=-（x-2）2-5	D．y=-（x+2）2-5
  组卷：189引用：5难度：0.6

  解析

• 6．如图，在△ABC中，∠C=64°，将△ABC绕着点A顺时针旋转后，得到△AB′C′，且点C′在BC上，则∠B′C′B的度数为（　　）

  A．42°

  B．48°

  C．52°

  D．58°
  组卷：1908引用：15难度：0.5

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• 7．小明同学用一把直尺和一个直角三角板（有一个锐角为60°）测量一张光盘的直径，他把直尺、三角板和光盘按如图的方式放置，点A是60°角顶点，B是光盘与直尺的公共点，测得AB=3，则此光盘的直径为（　　）

  A．3

  B． 2 3

  C． 3 3

  D． 6 3
  组卷：292引用：3难度：0.6

  解析

• 8．若直角三角形的两直角边分别为6和8，则这个直角三角形内切圆的半径是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：418引用：4难度：0.5

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三、解答题（共46分）

• 23．在平面直角坐标系中，O为原点，点A（3，0），点B（0，4），把△ABO绕点B逆时针旋转，得△A'BO′．点A，O旋转后的对应点为A'，O'，记旋转角为α．
  
  （Ⅰ）如图①，若α=90°，求AA'的长；
  （Ⅱ）如图②．若α=45°，求点O'的坐标；
  （Ⅲ）若M为AB边上的一动点，在OB上取一点N（0，1），将△ABO绕点B逆时针旋转一周，求MN的取值范围（直接写出结果即可）．
  组卷：688引用：4难度：0.4

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• 24．已知抛物线y=ax²+bx+3的图象与x轴相交于点A和点B（1，0），与y轴交于点C，连接AC，有一动点D在线段AC上运动，过点D作x轴的垂线，交抛物线于点E，交x轴于点F，AB=4，设点D的横坐标为m.
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）连接AE、CE，当△ACE的面积最大时，求出△ACE的最大面积和点D的坐标；
  （3）当m=-2时，在平面内是否存在点Q，使以B，C，E，Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：1060引用：4难度：0.4

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