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2023-2024学年福建省福州市晋安区双安中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/9/19 21:0:8

一、选择题：共10小题，每小题4分，满分40分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡的相应位置作答。

1．下列平面图形中，是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：221引用：9难度：0.8
解析

2．下列事件为必然事件的是（　　）

A．小王一次数学考试成绩是满分

B．某射击运动员射靶一次，正中靶心

C．中国足球队与巴西队在世界杯比赛中以3：0获胜

D．口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球

组卷：146引用：4难度：0.8

解析

3．用配方法解一元二次方程x²+4x-1=0，配方后得到的方程是（　　）
A．（x-1）²=5 B．（x+2）²=5 C．（x+1）²=5 D．（x+2）²=3
组卷：390引用：10难度：0.7
解析
4．将抛物线y=2x²+3向右平移3个单位长度．再向上平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式为（　　）
A．y=2（x-3）²+5 B．y=2（x-3）²-1
C．y=2（x+3）²+5 D．y=2（x+3）²-1
组卷：108引用：8难度：0.8
解析
5．如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（　　）
A．30° B．35° C．40° D．50°
组卷：2553引用：62难度：0.7
解析
6．已知点A（-3，y₁），B（-1，y₂），C（0，y₃）在函数y=x²-2x+m的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系为（　　）
A．y₁＜y₃＜y₂ B．y₃＜y₁＜y₂ C．y₃＜y₂＜y₁ D．y₂＜y₁＜y₃
组卷：263引用：4难度：0.5
解析
7．如图，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若AB=6，CD=2，则⊙O的半径为（　　）
A．5 B．
5
4
C．
13
4
D．4
组卷：161引用：3难度：0.7
解析
8．为创建文明城市，某区2020年投入绿化资金800万元，2022年计划投入960万元，设每年投入资金的平均增长率为x,则下列符合题意的方程是（　　）
A．800（1+2x）=960
B．800（1+x）=960
C．800（1+x）²=960
D．800+800（1+x）+800（1+x）²=960
组卷：121引用：4难度：0.7
解析

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三、解答题：共9小题，满分86分，请在答题卡的相应位置作答.

24．如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，点E，F分别为AB，AC的中点，H为线段EF上一动点（不与点E，F重合），将线段AH绕点A逆时针方向旋转90°得到AG，连接GC，HB．
（1）证明：△AHB≌△AGC；
（2）如图2，连接GF，HG，HG交AF于点Q．
①证明：在点H的运动过程中，总有∠HFG=90°；
②若AB=AC=4，当EH的长度为多少时△AQG为等腰三角形？
组卷：1875引用：13难度：0.1
解析
25．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²+bx+b-1（b为常数，且b≠0）．
（1）求证：抛物线与y轴必有交点；
（2）求抛物线顶点所在的函数解析式；
（3）直线y=kx-1（k≠0）经过抛物线的顶点，且与抛物线交于另一个点A，当
OA
=
5
时，求k的值．
组卷：43引用：1难度：0.7
解析