2023年吉林省白城市洮北区中考数学一模试卷

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

• 1．四个数-3，0，1，2，其中负数是（　　）

  A．-3

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：5441引用：17难度：0.9

  解析

• 2．预计到2025年，中国5G用户将超过460000000，将460000000用科学记数法表示为（　　）

  A．4.6×109

  B．46×107

  C．4.6×108

  D．0.46×109
  组卷：2012引用：58难度：0.9

  解析

• 3．不等式3x+1＜10的解集是（　　）

  A．x＞4

  B．x＞3

  C．x＜4

  D．x＜3
  组卷：94引用：3难度：0.9

  解析

• 4．石鼓广场供游客休息的石板凳如图所示，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：458引用：8难度：0.8

  解析

• 5．计算（x²）³的结果是（　　）

  A．-x6

  B．x6

  C．-x5

  D．x5
  组卷：90引用：4难度：0.8

  解析

• 6．如图，已知⊙O的内接四边形ABCD，若∠ABC=125°，则∠AOC等于（　　）

  A．55°

  B．105°

  C．110°

  D．125°
  组卷：144引用：3难度：0.6

  解析

二、填空题（每小题3分，共24分）

• 7．计算：

  b

  3

  a

  •

  a

  b

  =

  ．
  组卷：127引用：2难度：0.8

  解析

• 8．分解因式：m²+6m=

  ．
  组卷：366引用：10难度：0.8

  解析

六、解答题（每小题10分，共20分）

• 25．如图，Rt△ABC，∠C=90°，∠A=45°，AC=6．点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线A→C→B向终点B运动，当点P与点A不重合时，过点P作PD⊥AB于点D，将线段PD绕点P顺时针旋转90°得到线段PE，连接DE．设点P的运动时间为x秒，△PDE和△ABC重叠部分的图形面积为y.
  
  （1）当点P与点C重合时，x=

  ；
  （2）当点E在BC上时，x=

  ；
  （3）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．
  组卷：38引用：1难度：0.2

  解析

• 26．在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+2的图象交x轴于点A（-3，0）和点B（1，0）．
  （1）此二次函数的图象与y轴的交点的纵坐标为

  ．
  （2）求此二次函数的关系式．
  （3）当-2≤x≤3时，求二次函数y=ax²+bx+2的最大值和最小值．
  （4）点P为二次函数y=ax²+bx+2（-3＜x＜

  1

  2

  ）图象上任意一点，其横坐标为m,过点P作PQ∥x轴，点Q的横坐标为-2m-4．已知点P与点Q不重合，且线段PQ的长度随m的增大而减小．直接写出线段PQ与二次函数y=ax²+bx+2（-3＜x＜

  1

  2

  ）的图象只有1个公共点时，m的取值范围．
  
  组卷：709引用：5难度：0.2

  解析