2022年海南省琼海市高考数学三模试卷

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分.）

• 1．设集合A={x|2^x≥8}，集合B={x|-1≤x≤5}，则A∪B=（　　）

  A．{x|-1≤x≤3}

  B．{x|3≤x≤5}

  C．{x|x≥-1}

  D．{x|x≥3}
  组卷：60引用：1难度：0.9

  解析

• 2．已知复数z满足z（1+i）=2i,则|z|=（　　）

  A．2

  B． 2

  C． 2 2

  D． 4 2
  组卷：49引用：2难度：0.9

  解析

• 3．若圆锥的表面积为6π，圆锥的高与母线长之比

  3

  ：

  2

  ，则该圆锥的体积为（　　）

  A． 2 6 π 3

  B． 2 6 π

  C． 3 2 π 4

  D． 9 2 π 4
  组卷：170引用：2难度：0.7

  解析

• 4．北宋数学家贾宪创制的数字图式（如图）又称“贾宪三角”，后被南宋数学家杨辉引用、n维空间中的几何元素与之有巧妙联系、例如，1维最简几何图形线段它有2个0维的端点、1个1维的线段：2维最简几何图形三角形它有3个0维的端点，3个1维的线段，1个2维的三角形区域；……如表所示．从1维到6维最简几何图形中，所有1维线段数的和是（　　）
  

  元素维度 几何体维度	0	1	2	3	…
  n=1（线段）	2	1
  n=2（三角形）	3	3	1
  n=3（四面体）	4	6	4	1
  …	…	…	…	…	…

  A．56

  B．70

  C．84

  D．28
  组卷：7引用：1难度：0.7

  解析

• 5．已知角α终边上一点的坐标为（3，1），则sin2α+cos2α=（　　）

  A． - 1 5

  B． 1 5

  C． 3 5

  D． 7 5
  组卷：101引用：1难度：0.7

  解析

• 6．O为坐标原点，F为抛物线C：y²=4x的焦点，P为C上一点，若|PF|=4，则△POF的面积为（　　）

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D．3
  组卷：381引用：13难度：0.9

  解析

• 7．已知数列{a_n}中，a₁=2，a₂=4，a_n+a_n+1+a_n+2=2，则a₂₀₂₂=（　　）

  A．4

  B．2

  C．-2

  D．-4
  组卷：225引用：2难度：0.5

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四、解答题

• 21．已知椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，长轴长为4，椭圆C过点

  （

  1

  ，

  3

  2

  ）

  ．
  （1）求椭圆C的方程；
  （2）已知x轴上存在一点E（点E在椭圆左顶点的左侧），过E的直线l与椭圆C交于点M和点N，且∠EF₁M与∠EF₁N互为补角，求△F₁MN面积的最大值．
  组卷：71引用：3难度：0.6

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• 22．已知f（x）=lnx-x,g（x）=mx+m.
  （1）记F（x）=f（x）+g（x），讨论F（x）的单调区间；
  （2）记G（x）=f（x）+m,若G（x）有两个零点a,b,且a＜b.
  请在①②中选择一个完成．
  ①求证：

  2

  e

  m

  -

  1

  ＞

  1

  b

  +

  b

  ；
  ②求证：

  2

  e

  m

  -

  1

  ＜

  1

  a

  +

  a

  ．
  组卷：208引用：2难度：0.1

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