2014-2015学年山东省济宁市曲师大附中高二（上）模块数学试卷（理科）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．命题“∃x≤0，x²-x＞0”的否定是（　　）

  A．∀x＞0，x2-x≤0	B．∀x≤0，x2-x≤0
  C．∃x＞0，x2-x≤0	D．∃x≤0，x2-x≤0
  组卷：52引用：12难度：0.9

  解析

• 2．已知tanα=2，则tan2α的值为（　　）

  A．- 1 5

  B．- 4 3

  C． 1 3

  D． 1 5
  组卷：30引用：1难度：0.9

  解析

• 3．“x＜y＜0”是“x²＞y²”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：36引用：10难度：0.9

  解析

• 4．已知a＞0，b＞0，且2a+b=1，则

  2

  a

  +

  1

  b

  的最小值为（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  组卷：346引用：17难度：0.9

  解析

• 5．已知命题“若a,b,c成等比数列，则b²=ac”在它的逆命题、否命题，逆否命题中，真命题的个数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：405引用：6难度：0.5

  解析

• 6．如图，在棱长均相等的四面体O-ABCD中，D为AB的中点，E为CD的中点，设
  

  OA

  =

  a

  ，

  OB

  =

  b

  ，

  OC

  =

  c

  ，则向量

  OE

  用向量

  a

  ，

  b

  ，

  c

  表示为（　　）

  A． OE = 1 3 a + 1 3 b + 1 3 c	B． OE = 1 4 a + 1 4 b + 1 4 c
  C． OE = 1 4 a + 1 4 b - 1 2 c	D． OE = 1 4 a + 1 4 b + 1 2 c
  组卷：24引用：2难度：0.9

  解析

• 7．若变量x,y满足约束条件

  x + 2 y - 3 ≤ 0

  x + 3 y - 3 ≥ 0

  y - 1 ≤ 0

  ，则目标函数z=2x+y的最小值是（　　）

  A．6

  B．3

  C． 3 2

  D．1
  组卷：12引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

• 20．数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=2，S_n=

  3

  2

  a_n-1（n∈N^*）
  （1）求数列{a_n}的通项公式；
  （2）设b_n=na_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．
  组卷：105引用：5难度：0.5

  解析

• 21．已知F₁（-c,0），F₂（c,0）分别是椭圆M：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左、右焦点，且|F₁F₂|=2

  3

  ，离心率e=

  3

  2

  
  （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
  （Ⅱ）过椭圆右焦点F₂作直线l交椭圆M于A，B两点
  （1）当直线l的斜率为1时，求△AF₁B的面积S
  （2）椭圆上是否存在点P，使得以OA、OB为邻边的四边形OAPB为平行四边形（O为坐标原点）？若存在，求出所有的点P的坐标与直线l的方程；若不存在，请说明理由．
  组卷：86引用：5难度：0.3

  解析