2019-2020学年新疆喀什地区伽师县中等职业技术学校高二（上）期中数学试卷

一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分）

• 1．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为棱CD的中点，则异面直线AE与BC₁所成角的正弦值为（　　）

  A． 15 25

  B． 10 10

  C． 10 5

  D． 15 5
  组卷：9引用：1难度：0.8

  解析

• 2．东寺塔与西寺塔为“昆明八景”之一，两塔一西一东，遥遥相对，已有1100多年历史．东寺塔基座为正方形，塔身有13级，塔顶四角立有四只铜皮做成的鸟，俗称金鸡，所以也有“金鸡塔”之称．如图，在A点测得：塔在北偏东30°的点D处，塔顶C的仰角为30°，且B点在北偏东60°．AB相距80（单位：m），在B点测得塔在北偏西60°，则塔的高度CD约为（　　）

  A．69

  B．40

  C．35

  D．23
  组卷：24引用：1难度：0.8

  解析

• 3．执行如图所示的程序框图，若输出的S=8，则输入的k可能为（　　）

  A．9

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：2引用：2难度：0.5

  解析

• 4．在△ABC中，

  a

  =

  2

  ，

  b

  =

  3

  ，

  A

  =

  π

  4

  ，则B=（　　）

  A． π 3

  B． 2 π 3

  C． π 3 或 2 π 3

  D． π 6
  组卷：8引用：1难度：0.8

  解析

• 5．在△ABC中，已知a²+b²-c²=ab,则C=（　　）

  A．30°

  B．120°

  C．60°

  D．45°或135°
  组卷：7引用：1难度：0.8

  解析

• 6．为了解疫情防控延迟开学期间全区中小学线上教学的主要开展形式，某课题组面向各学校开展了一次随机调查，并绘制得到如图统计图，则采用“直播+录播”方式进行线上教学的学校占比约为（　　）

  A．22.5%

  B．27.5%

  C．32.5%

  D．37.5%
  组卷：8引用：1难度：0.9

  解析

• 7．已知

  sin

  α

  2

  =

  2

  5

  ，则cosα=（　　）

  A． - 16 25

  B． 16 25

  C． - 21 25

  D． 21 25
  组卷：5引用：1难度：0.8

  解析

• 8．设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若a²sinC=4sinA，cosB=

  7

  4

  ，则△ABC的面积为（　　）

  A．1

  B． 3 2

  C．2

  D． 5 2
  组卷：1引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分）

• 23．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,且csinA=

  3

  a（1-cosC）．
  （1）求C；
  （2）若AB=

  3

  ，

  sin

  A

  =

  5

  4

  ，延长AC至D，使CD=

  5

  ，求BD的长．
  组卷：0引用：1难度：0.5

  解析

• 24．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知2cosC（acosB+bcosA）=c.
  （1）求C；
  （2）若c=

  7

  ，△ABC的面积为

  3

  3

  2

  ，求△ABC的周长．
  组卷：5引用：2难度：0.8

  解析