2021-2022学年福建省泉州六中高二（下）期中数学试卷

一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

• 1．已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|x＞1}，则A∪B=（　　）

  A．{x|-1＜x＜1}

  B．{x|1＜x＜2}

  C．{x|x＞-1}

  D．{x|x＞1}
  组卷：154引用：18难度：0.9

  解析

• 2．

  （

  x

  2

  -

  1

  x

  ）

  6

  的展开式中的常数项是（　　）

  A．-15

  B．15

  C．-30

  D．30
  组卷：140引用：8难度：0.9

  解析

• 3．已知函数f（x）=

  2 x ， x ≤ 0

  lo g 1 2 x , x ＞ 0

  ，则f[f（-2）]=（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：35引用：3难度：0.8

  解析

• 4．某校高三有1000人参加考试，统计发现数学成绩近似服从正态分布N（105，σ²），且成绩优良（不低于120分）的人数为360，则此次考试数学成绩及格（不低于90分）的人数约为（　　）

  A．360

  B．640

  C．720

  D．780
  组卷：238引用：4难度：0.8

  解析

• 5．设x∈R且x≠0，则“x＞1”是“

  1

  x

  ＜

  1

  ”成立的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：70引用：2难度：0.8

  解析

• 6．袋子中装有3个黑球和2个白球共5个小球，如果不放回地依次摸取2个小球，则在第1次摸到黑球的条件下，第2次还摸到黑球的概率为（　　）

  A． 1 2

  B． 3 10

  C． 3 5

  D． 3 4
  组卷：374引用：2难度：0.8

  解析

• 7．某大型电子商务平台每年都会举行“双11”商业促销狂欢活动，现统计了该平台从2011年到2019年共9年“双11”当天的销售额（单位：亿元）并作出散点图，将销售额y看成以年份序号x（2011年作为第1年）的函数．运用excel软件，分别选择回归直线和三次多项式回归曲线进行拟合，效果如图，则下列说法错误的是（　　）

  A．销售额y与年份序号x呈正相关关系

  B．根据三次多项式函数可以预测2020年“双11”当天的销售额约为2684.54亿元

  C．销售额y与年份序号x线性相关不显著

  D．三次多项式回归曲线的拟合效果好于回归直线的拟合效果
  组卷：8引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本题共6小题，共70分）

• 21．2021年10月16日，神舟十三号载人飞船与天宫空间站组合体完成自主快速交会对接，航天员翟志刚、王亚平、叶光富顺利进驻天和核心舱，由此中国空间站开启了有人长期驻留的时代．为普及航天知识，某航天科技体验馆开展了一项“摸球过关”领取航天纪念品的游戏，规则如下：不透明的口袋中有3个红球，2个白球，这些球除颜色外完全相同．参与者每一轮从口袋中一次性取出3个球，将其中的红球个数记为该轮得分X，记录完得分后，将摸出的球全部放回袋中．当参与完成第n轮游戏，且其前n轮的累计得分恰好为2n时，游戏过关，可领取纪念品，同时游戏结束，否则继续参与游戏．若第3轮后仍未过关，则游戏也结束．每位参与者只能参加一次游戏．
  （1）求随机变量X的分布列及数学期望；
  （2）若甲参加该项游戏，求甲能够领到纪念品的概率．
  组卷：605引用：8难度：0.5

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• 22．已知函数f（x）=alnx+x²-（a+2）x（a∈R）．
  （1）当a＞0时，讨论f（x）的单调性；
  （2）若函数f（x）在[1，e]（e为自然对数的底数）上有零点，求实数a的取值范围．
  组卷：144引用：4难度：0.3

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