2011-2012学年天津一中高三（上）入学数学试卷（文科）

一、选择题（每小题5分，共40分）

• 1．复数

  2

  -

  i

  3

  1

  -

  2

  i

  =（　　）

  A．-i

  B．i

  C．2 2 -i

  D．-2 2 +i
  组卷：815引用：12难度：0.9

  解析

• 2．若条件p：|x+1|≤4，条件q：x²-5x+6≤0，则p是q的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：15引用：12难度：0.9

  解析

• 3．执行右边的程序框图，则输出的T等于（　　）

  A．20

  B．30

  C．42

  D．56
  组卷：54引用：3难度：0.9

  解析

• 4．设f（x）=（m-1）x²+2mx+3为偶函数，则f（x）在区间（-2，-1）上（　　）

  A．有最大值，且最大值为2

  B．有最大值，且最大值为m+1

  C．有最大值，且最大值为-1

  D．无最大值
  组卷：12引用：1难度：0.9

  解析

• 5．已知

  tan

  （

  α

  +

  β

  ）

  =

  2

  5

  ，

  tan

  （

  α

  +

  π

  4

  ）

  =

  3

  22

  ，则

  tan

  （

  β

  -

  π

  4

  ）

  等于（　　）

  A． 1 5

  B． 1 4

  C． 13 18

  D． 13 22
  组卷：154引用：4难度：0.9

  解析

• 6．已知

  a

  =

  （

  4

  3

  ）

  1

  3

  ，

  b

  =

  2

  1

  3

  ，

  c

  =

  lo

  g

  3

  4

  2

  ，则（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．a＞c＞b

  D．b＞c＞a
  组卷：155引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题：

• 19．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知a+c=10，∠C=2∠A，

  cos

  A

  =

  3

  4

  ．
  （1）求

  c

  a

  的值；
  （2）求b的值；
  （3）求△ABC的面积．
  组卷：38引用：1难度：0.5

  解析

• 20．已知：函数f（x）=x³-6x+5，x∈R，
  （1）求：函数f（x）的单调区间和极值；
  （2）若关于x的方程f（x）=a有3个不同实根，求：实数a的取值范围；
  （3）当x∈（1，+∞）时，f（x）≥k（x-1）恒成立，求：实数k的取值范围．
  组卷：234引用：30难度：0.3

  解析