2021-2022学年山东省聊城市阳谷县七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共12小题，满分48分）

• 1．如图，在平面内作已知直线m的垂线，可作垂线的条数有（　　）

  A．0条

  B．1条

  C．2条

  D．无数条
  组卷：2037引用：20难度：0.9

  解析

• 2．如图，将一副三角板重叠放在一起，使直角顶点重合于点O．若∠AOC=125°，则∠BOD=（　　）

  A．45°

  B．50°

  C．55°

  D．60°
  组卷：154引用：6难度：0.8

  解析

• 3．如图，直线a,b,c被射线l和m所截，则下列关系正确的是（　　）

  A．∠1与∠2是对顶角	B．∠1与∠3是同旁内角
  C．∠3与∠4是同位角	D．∠2与∠3是内错角
  组卷：1229引用：6难度：0.7

  解析

• 4．在同一平面内，将两个完全相同的三角板如图所示摆放（直角边重合），可以画出两条互相平行的直线a,b.这样操作的依据是（　　）

  A．内错角相等，两直线平行

  B．同位角相等，两直线平行

  C．两直线平行，内错角相等

  D．两直线平行，同位角相等
  组卷：627引用：7难度：0.9

  解析

• 5．如图，若l₁∥l₂，l₃∥l₄，若∠1=110°，则∠2的度数为（　　）

  A．70°

  B．80°

  C．90°

  D．110°
  组卷：253引用：3难度：0.7

  解析

• 6．直线a、b、c在同一平面内，下面的四个结论：
  ①如果a∥b,a∥c,那么b∥c；
  ②如果a⊥b,b⊥c,那么a∥c；
  ③如果a∥b,b⊥c,那么a⊥c；
  ④如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交；正确的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：589引用：3难度：0.8

  解析

• 7．下列方程组为二元一次方程组的是（　　）

  A． x + y = 3 xy = - 10	B． x = 2 y = - 2
  C． x + y = 5 x - 1 y = 6	D． x + y = 1 2 x - z = 2
  组卷：824引用：19难度：0.6

  解析

• 8．已知方程组

  2 x + y =〇

  x + y = 3

  的解为

  x = 2

  y =□

  ，则〇、□分别为（　　）

  A．1，2

  B．1，5

  C．5，1

  D．2，4
  组卷：759引用：10难度：0.8

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三、解答题（共8小题，满分78分）

• 25．已知一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，结合图形，试探索这两个角之间的数量关系．
  （1）如图1，AB⊥DE，BC⊥EF．∠1与∠2的数量关系是：

  ．
  （2）如图2，AB⊥DE，BC⊥EF．∠1与∠2的数量关系是：

  ．说明理由．
  （3）由（1）（2）你得出的结论是：如果

  ，那么

  ．
  （4）若两个角的两边互相垂直，且一个角比另一个角的3倍少40°，则求这两个角度数．
  组卷：1088引用：8难度：0.4

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• 26．阅读，学习和解题．
  （1）阅读和学习下面的材料：
  

  比较355，444，533的大小． 分析：小刚同学发现55，44，33都是11的倍数，于是把这三个数都转化为指数为11的幂，然后通过比较底数的方法，比较了这三个数的大小．解法如下： 解：∵355=（35）11=24311，444=（44）11=25611，533=（53）11=12511， ∴533＜355＜444．

  学习以上解题思路和方法，然后完成下题：
  比较3⁴⁰⁴⁰，4³⁰³⁰，5²⁰²⁰的大小．
  （2）阅读和学习下面的材料：
  

  已知am=3，an=5，求a3m+2n的值． 分析：小刚同学发现，这些已知的和所求的幂的底数都相同，于是逆用同底数幂和幂的乘方公式，完成题目的解答．解法如下： 解：∵a3m=（am）3=33=27，a2n=（an）2=52=25， ∴a3m+2n=a3m•a2n=27×25=675．

  学习以上解题思路和方法，然后完成下题：
  已知a^m=2，aⁿ=3，求a^2m+3n的值．
  （3）计算：（-16）⁵⁰⁵×（-0.5）²⁰²¹．
  组卷：1565引用：4难度：0.5

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