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2023-2024学年江苏省徐州市鼓楼区树德中学九年级（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/8/2 8:0:9

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．下列方程中是一元二次方程的是（　　）
A．（x-1）（3+x）=5 B．x²+
1
x
-
9
2
=0
C．y²+2x+4=0 D．4x²=（2x-1）²
组卷：129引用：7难度：0.9
解析
2．已知⊙O的半径为5，若PO=4，则点P与⊙O的位置关系是（　　）
A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．无法判断
组卷：2306引用：65难度：0.9
解析
3．一个点到圆的最小距离为4cm,最大距离为9cm,则该圆的半径是（　　）
A．2.5cm或6.5cm B．2.5cm
C．6.5cm D．5cm或13cm
组卷：1799引用：20难度：0.5
解析
4．一元二次方程（x-2）²=9的两个根分别是（　　）
A．x₁=1，x₂=-5 B．x₁=-1，x₂=-5
C．x₁=1，x₂=5 D．x₁=-1，x₂=5
组卷：973引用：9难度：0.9
解析
5．用配方法解方程x²-6x+5=0，配方后可得（　　）
A．（x+3）²=4 B．（x-3）²=4 C．（x-3）²=14 D．（x-3）²=9
组卷：98引用：6难度：0.7
解析
6．下列说法正确的是（　　）
A．半圆是弧，弧也是半圆
B．长度相等的两条弧是等弧
C．平分弦的直径垂直于弦
D．直径是同一圆中最长的弦
组卷：880引用：5难度：0.5
解析
7．用公式法解一元二次方程
x
2
-
1
4
=
2
x
，正确的应是（　　）
A．
x
=
-
2
±
5
2
B．
x
=
2
±
5
2
C．
x
=
1
±
5
2
D．
x
=
1
±
3
2
组卷：532引用：6难度：0.7
解析
8．如图所示的工件槽的两个底角均为90°，尺寸如图（单位cm），将形状规则的铁球放入槽内，若同时具有A，B，E三个接触点，则该球的半径是（　　）cm.
A．10 B．18 C．20 D．22
组卷：410引用：11难度：0.9
解析

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三、解答题（本大题共7小题，共76分）

24．如图所示，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=5，BC=4，点Q从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点P从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，当P运动到C时，两点停止运动．
（1）如果P、Q分别从A、B两点出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm²？
（2）在（1）中，△PBQ的面积能否等于7cm²？试说明理由．
组卷：196引用：9难度：0.1
解析
25．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．求：
（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？
组卷：4751引用：55难度：0.7
解析