2022-2023学年河北省廊坊市霸州市部分学校八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共16个小题，共42分．1-10小题各3分，11-16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）

  A． 1 3

  B． 4

  C． 5

  D． 8
  组卷：71引用：3难度：0.8

  解析

• 2．如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行（　　）米．

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  组卷：1645引用：23难度：0.9

  解析

• 3．如果一盒圆珠笔有16支，售价24元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x间的关系式为（　　）

  A．y=12x

  B．y=18x

  C． y = 2 3 x

  D． y = 3 2 x
  组卷：247引用：2难度：0.8

  解析

• 4．下列各式成立的是（　　）

  A． （ - 6 ） 2 = 6

  B． （ - 2 ） 2 = - 2

  C． x 2 = x

  D． （ - 5 ） 2 =± 5
  组卷：77引用：3难度：0.6

  解析

• 5．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm,则AB的长为（　　）

  A．3cm

  B．6cm

  C．9cm

  D．12cm
  组卷：3468引用：42难度：0.9

  解析

• 6．下面的计算和推导过程中，
  ∵

  27

  =

  9

  ×

  3

  ，（第一步）
  ∴

  27

  =

  3

  3

  ，（第二步）
  ∵

  -

  3

  3

  =

  （

  -

  3

  ）

  2

  ×

  3

  =

  27

  ，（第三步）
  ∴

  -

  3

  3

  =

  3

  3

  ，（第四步）
  其中首先错误的一步是（　　）

  A．第一步

  B．第二步

  C．第三步

  D．第四步
  组卷：160引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=8，将Rt△ABC折叠，使点C与AB的中点D重合，折痕交AC于点M，交BC于点N，则线段BN的长为（　　）

  A． 7 3

  B． 15 4

  C．4

  D． 10 3
  组卷：499引用：10难度：0.7

  解析

• 8．如图，以正方形ABCD的边AD为一边，在正方形内部作等边△ADE，连接BE，则∠ABE的度数为（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．75°

  D．80°
  组卷：309引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共7个小题，共67分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．一艘冲锋舟A从甲地匀速航行到乙地，到达乙地后随即匀速返回．该冲锋舟在往返过程中离甲地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象如图1所示，请根据图象解答下列问题：
  
  （1）甲、乙两地间的距离是

  km,往返共用时间是

  h；
  （2）若冲锋舟A从甲地到乙地的速度是v₁km/h,返回时从乙地到甲地的速度是v₂km/h,则v₁与v₂的关系是v₁

  v₂（填“＞”“＜”或“=”）；
  （3）如图2，若冲锋舟A从甲地去往乙地用时2h,另有一艘冲锋舟B以25km/h的速度与冲锋舟A同时从甲地出发前往乙地，求冲锋舟A出发后多长时间与冲锋舟B相遇．
  组卷：11引用：2难度：0.6

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• 26．已知边长为2的正方形ABCD中，P是对角线AC上的一个动点（与点A、C不重合），过点P作PE⊥PB，PE交射线DC于点E，过点E作EF⊥AC，垂足为点F．
  （1）求证：PB=PE；
  （2）在点P的运动过程中，PF的长度是否发生变化？若不变，试求出这个不变的值，写出解答过程；若变化，试说明理由；
  （3）在点P的运动过程中，△PEC能否为等腰三角形？如果能，直接写出此时AP的长；如果不能，试说明理由．
  
  组卷：946引用：4难度：0.2

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