湘教新版九年级上册《第1章 反比例函数》2022年单元测试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列函数不是反比例函数的是（　　）

  A．y=- x 3

  B．y= 3 x

  C．y=2x-1

  D．xy=1
  组卷：885引用：5难度：0.7

  解析

• 2．函数y=kx-k与y=

  -

  k

  x

  在同一坐标系中的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1866引用：8难度：0.6

  解析

• 3．下列关于反比例函数y=-

  5

  x

  的说法中，正确的是（　　）

  A．当x＜0时，y随x的增大而减小

  B．双曲线在第一、第三象限

  C．当x＞0时，函数值y＞0

  D．当x＞0时，y随x的增大而增大
  组卷：422引用：3难度：0.7

  解析

• 4．已知点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）都在反比例函数

  y

  =

  -

  1

  x

  的图象上，且x₁＜0＜x₂，则y₁，y₂的关系是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1＜y2

  C．y1+y2=0

  D．y1-y2=0
  组卷：194引用：1难度：0.5

  解析

• 5．如图，点A在双曲线

  y

  =

  2

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  上，点B在双曲线

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＜

  0

  ）

  上，AB∥x轴，点C是x轴上一点，连接AC、BC，若△ABC的面积是6，则k的值（　　）

  A．-6

  B．-8

  C．-10

  D．-12
  组卷：693引用：5难度：0.5

  解析

• 6．如图，已知点A₁、A₂、A₃都在反比例函数y=

  3

  x

  的图象上，点B₁、B₂、B₃都在x轴上，△OA₁B₁，△B₁A₂B₂，△B₂A₃B₃都是等边三角形，则点B₃的坐标为（　　）

  A．（2 3 ，0）

  B．（3 3 ，0）

  C．（2 5 ，0）

  D．（3 5 ，0）
  组卷：367引用：3难度：0.6

  解析

• 7．反比例函数的图象如图所示，则这个反比例函数的表达式可能是（　　）

  A．y=- 4 x

  B．y=- 3 x

  C．y= 8 3 x

  D．y=- 5 2 x
  组卷：974引用：11难度：0.6

  解析

• 8．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m³）的反比例函数，如图所示，则气压p关于气体体积V的函数表达式为（　　）

  A． p = 120 V

  B． p = 96 V

  C． p = - 120 V

  D． p = - 96 V
  组卷：387引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（共8小题，第26题10分，其他每题8分，共66分）

• 25．为防控新冠疫情，某校对教室采取喷洒药物的方式进行消毒．在消毒过程中，先进行5min的药物喷洒，接着封闭教室10min,然后打开门窗进行通风．教室内空气中的含药量y（mg/m³）与药物在空气中的持续时间x（min）之间的函数关系如图所示，在打开门窗通风前分别满足两个一次函数关系，在通风后满足反比例函数关系．
  （1）求药物喷洒后空气中含药量y（mg/m³）与药物在空气中的持续时间x（min）的函数表达式；
  （2）如果室内空气中的含药量不低于5mg/m³且持续时间不低于20min,才能有效消毒，通过计算说明此次消毒是否有效？
  组卷：121引用：1难度：0.6

  解析

• 26．如图，点A（a,2）在反比例函数y=

  4

  x

  的图象上，AB∥x轴，且交y轴于点C，交反比例函数y=

  k

  x

  于点B，已知AC=2BC．
  （1）求直线OA的解析式；
  （2）求反比例函数y=

  k

  x

  的解析式；
  （3）点D为反比例函数y=

  k

  x

  上一动点，连接AD交y轴于点E，当E为AD中点时，求△OAD的面积．
  组卷：3080引用：19难度：0.6

  解析