人教新版八年级上册《第12章 全等三角形》2021年单元测试卷（7）

一、选择题（共30分）

• 1．如图，在下列4个正方形图案中，与左边正方形图案全等的图案是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2701引用：7难度：0.9

  解析

• 2．如图，一种测量工具，点O是两根钢条AC、BD中点，并能绕点O转动．由三角形全等可得内槽宽AB与CD相等，其中△OAB≌△OCD的依据是（　　）

  A．SSS

  B．ASA

  C．SAS

  D．AAS
  组卷：914引用：8难度：0.5

  解析

• 3．如图，在△ABC和△ADC中，∠B=∠D=90°，BC=DC，则下列说法错误的是（　　）

  A．AB=AD

  B．AC=CD

  C．AC平分∠BAD

  D．CA平分∠BCD
  组卷：42引用：2难度：0.7

  解析

• 4．下列说法错误的有（　　）
  ①全等三角形的对应边相等；
  ②全等三角形的对应角相等；
  ③全等三角形的面积相等；
  ④全等三角形的周长相等；
  ⑤有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等；
  ⑥全等三角形的对应边上的中线相等．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．5个
  组卷：306引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为7，AB=4，DE=2，则AC的长是（　　）
  组卷：2087引用：25难度：0.7

  解析

• 6．如图，已知点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=40°，则∠BOC=（　　）

  A．130°

  B．140°

  C．110°

  D．120°
  组卷：254引用：11难度：0.7

  解析

• 7．如图，△ABC≌△ADE，若∠B=70°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（　　）

  A．40°

  B．45°

  C．35°

  D．25°
  组卷：985引用：29难度：0.9

  解析

三、解答题（共46分）

• 21．如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于点D，CE⊥DE于点E，AD=CE．
  （1）若BC在DE的同侧（如图①）．求证：AB⊥AC．
  （2）若BC在DE的两侧（如图②），其他条件不变，（1）中的结论还成立吗？（不需证明）
  
  组卷：1058引用：4难度：0.5

  解析

• 22．如图，在△ABC中，∠B=∠C，AB=8，BC=6，点D为AB的中点，点P在线段BC上以每秒2个单位的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CA上以每秒a个单位的速度由点C向点A运动，设运动时间为t（秒）（0≤t≤3）．
  （1）用含t的代数式表示线段PC的长；
  （2）若点P、Q的运动速度相等，t=1时，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由．
  （3）若点P、Q的运动速度不相等，△BPD与△CQP全等时，求a的值．
  组卷：2380引用：5难度：0.3

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