2020学年人教新版九年级上学期《22.1.3 二次函数y=a（x-h）²+k的图象和性质》中考真题套卷（2）

一、选择题（共10小题）

• 1．对于二次函数y=-（x-1）²+2的图象与性质，下列说法正确的是（　　）

  A．对称轴是直线x=1，最小值是2

  B．对称轴是直线x=1，最大值是2

  C．对称轴是直线x=-1，最小值是2

  D．对称轴是直线x=-1，最大值是2
  组卷：6396引用：36难度：0.9

  解析

• 2．下列对二次函数y=x²-x的图象的描述，正确的是（　　）

  A．开口向下

  B．对称轴是y轴

  C．经过原点

  D．在对称轴右侧部分是下降的
  组卷：6152引用：57难度：0.9

  解析

• 3．二次函数y=ax²+bx+c,自变量x与函数y的对应值如下表：
  

  x	…	-5	-4	-3	-2	-1	0	…
  y	…	4	0	-2	-2	0	4	…

  下列说法正确的是（　　）

  A．抛物线的开口向下

  B．当x＞-3时，y随x的增大而增大

  C．二次函数的最小值是-2

  D．抛物线的对称轴是直线x=- 5 2
  组卷：2745引用：72难度：0.8

  解析

• 4．已知二次函数y=ax²+bx+c的y与x的部分对应值如表：
  

  x	-1	0	2	4
  y	-1	2	2	-6

  下列结论错误的是（　　）

  A．该函数有最大值

  B．该函数图象的对称轴为直线x=1

  C．当x＞2时，函数值y随x增大而减小

  D．方程ax2+bx+c=0有一个根大于3
  组卷：1351引用：14难度：0.9

  解析

• 5．如图，坐标平面上有一顶点为A的抛物线，此抛物线与方程式y=2的图形交于B、C两点，△ABC为正三角形．若A点坐标为（-3，0），则此抛物线与y轴的交点坐标为何？（　　）

  A．（0， 9 2 ）

  B．（0， 27 2 ）

  C．（0，9）

  D．（0，19）
  组卷：1365引用：6难度：0.8

  解析

• 6．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象上部分点的坐标（x,y）对应值列表如下：

  x	…	-3	-2	-1	0	1	…
  y	…	-3	-2	-3	-6	-11	…

  则该函数图象的对称轴是（　　）

  A．直线x=-3

  B．直线x=-2

  C．直线x=-1

  D．直线x=0
  组卷：8486引用：34难度：0.7

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三、解答题（共5小题）

• 19．如图，已知点A（0，2），B（2，2），C（-1，-2），抛物线F：y=x²-2mx+m²-2与直线x=-2交于点P．
  （1）当抛物线F经过点C时，求它的表达式；
  （2）设点P的纵坐标为y_P，求y_P的最小值，此时抛物线F上有两点（x₁，y₁），（x₂，y₂），且x₁＜x₂≤-2，比较y₁与y₂的大小；
  （3）当抛物线F与线段AB有公共点时，直接写出m的取值范围．
  组卷：3562引用：12难度：0.3

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• 20．我们规定：若

  m

  =（a,b），

  n

  =（c,d），则

  m

  •

  n

  =ac+bd.如

  m

  =（1，2），

  n

  =（3，5），则

  m

  •

  n

  =1×3+2×5=13．
  （1）已知

  m

  =（2，4），

  n

  =（2，-3），求

  m

  •

  n

  ；
  （2）已知

  m

  =（x-a,1），

  n

  =（x-a,x+1），求y=

  m

  •

  n

  ，问y=

  m

  •

  n

  的函数图象与一次函数y=x-1的图象是否相交，请说明理由．
  组卷：1349引用：16难度：0.1

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