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2022-2023学年广西南宁二中高三（上）第一次质检数学试卷（文科）

发布：2024/12/21 20:30:2

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

1．若z=
1
-
i
+
2
i
3
+
i
4
1
+
i
，则z的虚部为（　　）
A．
5
2
B．
-
5
2
C．
5
2
i
D．
-
5
2
i
组卷：37引用：1难度：0.8
解析
2．已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|log₂x＜2}，则A∩B=（　　）
A．（1，2） B．（-1，4） C．（0，2） D．（0，4）
组卷：21引用：2难度：0.9
解析
3．如图是一个程序框图，若输入的a,b分别为8，4，则输出的n等于（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：29引用：4难度：0.8
解析
4．木楔子在传统木工中运用广泛，它使得榫卯配合的牢度得到最大化满足，是一种简单的机械工具，是用于填充器物的空隙使其牢固的木橛、木片等．如图为一个木楔子的直观图，其中四边形ABCD是边长为2的正方形，且△ADE，△BCF均为正三角形，EF∥CD，EF=4，则该木楔子的体积为（　　）
A．
8
2
3
B．4
2
C．
4
2
3
D．2
2
组卷：59引用：1难度：0.6
解析
5．数列{a_n}满足a_n+1=
1
1
-
a
n
，a₃=
2
3
，则a₂₀₂₁=（　　）
A．
2
3
B．-
1
2
C．
5
2
D．3
组卷：63引用：1难度：0.7
解析
6．某高校组织大学生知识竞赛，共设有5个版块的试题，分别是“中华古诗词”“社会主义核心价值观”“科学实践观”“中国近代史”及“创新发展能力”．某参赛队从中任选2个版块作答，则“创新发展能力”版块被该队选中的概率为（　　）
A．
1
2
B．
2
5
C．
1
4
D．
2
3
组卷：127引用：5难度：0.8
解析
7．若x,y满足约束条件
x
+
2
y
-
4
≤
0
x
-
y
+
2
≥
0
y
-
1
≥
0
，则z=
y
-
4
x
-
3
的最小值为（　　）
A．1 B．
1
3
C．
2
3
D．2
组卷：65引用：1难度：0.5
解析

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（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题号后的方框涂黑.[选修4-4:坐标系与参数方程]

22．平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程
x
=
1
+
2
2
t
y
=
-
1
+
2
2
t
（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ²-2ρcosθ-1=0．
（1）求曲线C₁的普通方程及曲线C₂的直角坐标方程；
（2）设曲线C₁与曲线C₂的交点为A，B，求|AB|的值．
组卷：42引用：1难度：0.5
解析